Students will get to know basic notions and problems from 2D and 3D geometry and analytic geometry in 2D and 3D. The course puts together knowledge from secondary mathematics and develops it. The stress is put on the connection between 2D and 3D geometry.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)
Studenti se seznámí s projektivními zobrazeními v rovině a prostoru, s kuželosečkami v obecné poloze, s geometrickým popisem křivek a ploch.
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.06.2012)
The goal of the course is to acquaint students with basic notions and problems from planimetry, stereometry, analytic geometry and conics. The course puts together knowledge from secondary mathematics and develops it.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)
Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.06.2012)
Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989.
Kuřina, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.
Pomykalová, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.
Pomykalová, E.: Stereometrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.
Charvát, J., Janeček, F.: Analytická geometrie. Praha : Prometheus 1998.
Kočandrle, M., Boček, L.: Analytická geometrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 1994.
Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D.: Úvod do analytické geometrie. Praha : PedF UK 2006.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)
BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.ISBN 978-80-7290-594-2
HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.
JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001
SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988
POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.ISBN 978-80-7196-358-5
POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9
KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5
STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.06.2012)
Seminars.
Last update: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (19.09.2012)
Přednáška.
Requirements to the exam -
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (08.10.2015)
Attendance of seminars, solutions to problems and exam.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)
Docházka na seminář, domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška.
K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.06.2012)
The revision and deepening of secondary school planimetry, analytic geometry and conics. The content is based on the courses of Synthetic geometry, Analytic geometry and Conics from bachelor degree study.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)
Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie.
Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.
Afinní prostor a afinní transformace.
Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.
Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.
Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.
Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.