Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
The focus of the subject is on the analytic geometry of three-dimensional spaces and planar projective geometry. Geometric transformations in E3 and A3 (congruence, similarity, affinity) and quadrics in the projective extension of the real space will be studied.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.
Descriptors - Czech
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 40h
Plnění předmětu:
Plnění průběžných úkolů: 40h
Příprava na zkoušku a zkouška: 40h
Literature - Czech
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0. KUŘINA, F. Deset geometrických transformací. Praha: Prometheus, 2002. JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU v Brně, 2001 SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ, J.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988 E. CASAS-ALVERO, Analytic Projective Geometry, EMS, 2014
Syllabus - Czech
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)
Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.
Princip duality. Dvojpoměr.
Projektivní transformace - kolineace.
Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.
Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.
Course completion requirements - Czech
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)
Aktivní účast v hodině, plnění domácích úkolů, zkouška se skládá z písemní a ústní části. V případě platnosti protiepidemických opatření je možné ústní zkoušku vykonat online.
Learning resources - Czech
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)