Foundations of probability theory with the emphasis on proof techniques. Recommended for bachelor's program in
General Mathematics, specialization Stochastics.
Last update: T_KPMS (21.04.2016)
Základní partie teorie pravděpodobnosti s důrazem na důkazové techniky. Doporučeno pro bakalářský obor
Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a
matematická statistika.
Aim of the course -
Last update: G_M (27.04.2012)
To explain basics of modern probability theory.
Last update: G_M (27.04.2012)
Vyložit základy moderní teorie pravděpodobnosti.
Course completion requirements -
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)
Written and oral exam.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)
Podmínky získání zápočtu: Zisk alespoň 2/3 možných bodů ze zápočtové písemky a zisk alespoň 2/3 možných bodů z domácího úkolu. Zápočtovou písemku lze opravovat nejvýše dvakrát, domácí úkol lze opravit nejvýše jednou, a to formou písemky. Zápočet je nutnou podmínkou pro připuštění ke zkoušce. Složení písemné a ústní části zkoušky je podmínkou zakončení předmětu.
Literature - Czech
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (04.10.2012)
Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987
Lachout, P.: Teorie pravděpodobnosti. Karolinum, Praha, 2004.
Teaching methods -
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)
Presential lecture and exercises. Exercise supported by MOODLE.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)
Prezenční forma přednášky a cvičení. Podpora cvičení v MOODLE.
Requirements to the exam -
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)
Written exam - 3 problems to solve.
Oral exam - according to sylabus.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky.
Písemná část bude sestávat ze tří příkladů z témat, která korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.
Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)
Measurability of systems of random variables, distribution function, independence, expectation, types of convergence of sequences and sums of random variables, conditioning, zero-one laws, law of large numbers, weak convergence, convergence in distribution, characteristic function, central limit theorems.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)
Měřitelnost systémů náhodných veličin, distribuční funkce, nezávislost, střední hodnota, druhy konvergence posloupností náhodných veličin, podmiňování, nula-jedničkové zákony, sčitatelnost řad náhodných veličin, zákony velkých čísel, slabá konvergence, konvergence v distribuci, charakteristická funkce, centrální limitní věty.