History of modern mathematics and logic - ALG119002
|
|
|
||
Last update: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. (22.09.2021)
Seznámíme se s několika tématy matematiky a logiky, pokud možno čtením původních textů. Každé téma budeme ilustrovat nějakým kratším důkazem, abychom ocenili nové myšlenky, které se v tomto kontextu objevily. Základní témata: • Euklidovské vs. neeuklidovské geometrie (Poincaré, Klein) • Principy aritmetiky (Peano) • Matematická analýza a vznik teorie množin (Cantor, Dedekind, Zermelo, Konig) • Formalizace matematické logiky (Hilbert, Ackermann) • Neúplnost (Goedel) • Výpočtové modely, teoretický pojem počítače (Turing) • Neúplnost obvyklých teorií, teorie modelů (Godel, Lowenheim, Skolem, Cohen) • Alternativní základy: teorie kategorií (MacLane) |