course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan you can enroll for the course in winter and in summer semester
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
The subject extends Synthetic Geometry I and II. Historic and modern proofs of important synthetic geometry theorems are shown to students. Geometric problems from higher mathematical competitions are discussed.
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7 Ročenky matematické olympiády
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (15.09.2020)
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,
b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Syllabus -
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems. A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises.
A circle and its use in geometric problems. Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation. Metric properties of planar and spatial objects. Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems. Regular and semiregular polyhedra.
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět. Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách. Kružnice a jejich využití v úlohách. Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace. Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů. Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách. Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.
Course completion requirements -
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
Last update: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).