Statistics and probability - OPBM2M117A
Title: Statistika a pravděpodobnost
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2023
Semester: summer
E-Credits: 4
Examination process: summer s.:
Hours per week, examination: summer s.:2/1, MC [HT]
Capacity: unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Is provided by: OPBM4M061A
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: doc. RNDr. František Mošna, Ph.D.
Pre-requisite : OPBM2M109A
Opinion survey results   Noticeboard   
Annotation -
Basic concepts and knowledge about probability and random variables, methods of descriptive and mathematical statistics.
Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Aim of the course -

The aim of the subject is to introduce basic concepts, knowledge and contexts concerning the probability calculus and to expand the secondary school concept of statistics with basic statistical tests and to introduce the principle of hypothesis testing.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Descriptors - Czech

předpokládané časové zatížení studentů je celkem 60 h

prezenční studium:

přímá výuka – pro prezenční studium, přednáška 1 h týdně, cvičení 1h týdně, celkem 24 hodin

příprava na cvičení 1h týdně, celkem 12 h

průběžné úkoly 12 h

četba odborné literatury 12 h  

kombinované studium:

Přímá výuka 15 h

Práce se studijními materiály 18 h

průběžné úkoly 12 h

četba odborné literatury 15 h 

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Literature -

MOŠNA, F.: Pravděpodobnost a náhodné veličiny. Praha, PedF UK, 2017. ISBN 978-80-7290-930-8

MOŠNA, F.: Základní statistické metody. Praha, PedF UK, 2017. ISBN 978-80-7290-972-8

ANDĚL, J.: Statistické metody. Praha, Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-08-8.

PLOCKI, A., TLUSTÝ, P.: Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha, Prometheus, 2007. ISBN 978-80-7196-330-1.

ZVÁRA, K., ŠTĚPÁN, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha, Matfyzpress, 2006. ISBN 80-86732-71-7.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Teaching methods -
Lectures and exercises
Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Requirements to the exam -

The written part of the exam tests the ability to calculate (3 examples – probability, random variable, statistical methods), a minimum of 50% success rate is required, here it will be allowed and appropriate to use calculators, statistical books and created lists of formulas. The theoretical part, based on an interview, will test the understanding of basic concepts and context from probability and statistics.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Syllabus -

Probability calculus, conditional probability, independence of random events

Random variables, discrete and continuous, distribution functions, independence of random variables

Distribution of random variables – alternative, geometric, binomial, Poisson, exponential

Limit theorems, normal distribution, parameter estimates

Principle of hypothesis testing, one-sample tests

Two-sample and paired tests, ANOVA

Correlation coefficients, linear regression

Goodness of fit tests, contingency tables

Methods of descriptive statistics

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Learning resources -

http://statisticsonweb.tf.czu.cz

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7623

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (12.02.2024)
Learning outcomes - Czech

Proces učení – rozvíjí kompetence 3, 4 a 6 KRAAU prostřednictví osobní zkušenosti a teoretického vymezení

  1. Studující popíše základní principy skupinové práce a zhodnotí svojí práci ve skupině.
  2. Studující vyjmenuje základní principy efektivního učení matematice a diskutuje jejich užívání ve vlastní přípravě.
  3. Studující aplikuje metody formativního hodnocení a zpětné vazby na svoji aktivitu ve vyučovací hodině.

Počet pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů – rozvíjí především kompetenci 1.1.1. , 1.1.5. a 1.2.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující rozlišuje způsoby zavedení pravděpodobnosti, aplikuje pojem klasické pravděpodobnosti na konkrétní modely (např. házení mincí, házení hrací kostkou, náhodný výběr karet apod.).
  2. Studující spolupracuje na řešení pravděpodobnostních úloh a diskutuje o vhodnosti a omezení jednotlivých definic.
  3. Studující rozlišuje mezi zavedením nezávislosti pomocí podmíněné pravděpodobnosti a zavedením užívajícím pravděpodobnosti průniku jevů, dokáže používat Bayesovu větu a větu o úplné pravděpodobnosti, uvědomí si podobnost s úlohou pro míchání směsí.

Náhodné veličiny, jejich rozdělení, nezávislost náhodných veličin, limitní věty, normální rozdělení – rozvíjí především kompetenci 1.1.1., 1.1.5. a 1.2.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí základní způsoby zavedení rozdělení náhodných veličin, jejich charakteristiky, na konkrétních příkladech umí zjistit jejich distribuční funkce, charakteristiky a rozlišuje diskrétní a spojitá rozdělení
  2. Studující rozlišuje mezi nezávislostí náhodných jevů a náhodných veličin.
  3. Studující formuluje princip Zákona velkých čísel (Bernoulliova věta), Centrální limitní věty (Moivre-Laplaceova věta) a vysvětlí význam normálního rozdělení.

Testování hypotéz – rozvíjí především kompetenci 1.1.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí princip statistického testování
  2. Studující dokáže používat základní statistické testy (jednovýběrový dvouvýběrový, párový, ANOVA, korelační koeficienty) pro vhodné situace, rozlišuje klasické a neparametrické metody, diskutuje předpoklady a vhodnost jednotlivých testů

Popisná statistika – rozvíjí především kompetenci  1.1.1. dle KRAAU v oblasti Neurčitosti, pravděpodobnosti a statistiky

  1. Studující vysvětlí vlastnosti základních charakteristik polohy a variability a aplikuje je pro konkrétní jednoduchá data.
  2. Studující diskutuje vhodnost a použitelnost jednotlivých charakteristik v reálných situacích.

Studující využívá vhodný software pro aplikaci testů, zapisuje data do tabulek softwaru a na jejich základě vytváří a řeší úlohy pro statistické zpracování (průměr, medián, modus) a grafickou reprezentaci dat a interpretuje získaná řešení v kontextu reálné situace,



Odkaz na OSKR – Kompetenční rámec - matematika po korektuře.pdf

 

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (01.12.2025)