Mathematical analysis seminar - OKBM3M051B

• Title: Výběrový seminář z matematické analýzy
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2024
• Semester: both
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: 0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 10 [hours]
• Capacity: winter:unknown / unknown (unknown); summer:unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: doc. RNDr. František Mošna, Ph.D.; prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
• Teacher(s): prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Annotation

Kurzy matematické analýzy se většinou zabývají pouze základními poznatky této široké oblasti matematiky. V semináři proto budeme věnovat prostor vybraným tématům týkajícím se teorie funkcí, řad, integrálů, diferenciálních rovnic a jejich aplikacím. Výuka bude vedena formou seminářů, tedy studenti budou zpracovávat a referovat zvolená témata samostatně s následnou diskuzí. Kurz umožní ověřit a prohloubit si znalosti z předchozího studia a přinese obecnější pohled na některé partie matematické analýzy.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Aim of the course

Studující bude schopen počítat dimenzi vybraných fraktálů. Bude schopen vysvětlit fraktální charakter některých přírodních jevů.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Descriptors

Plnení seminární práce 60 hodín

Průběžná příprava na seminář 40 hodín

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Course completion requirements

Podmínkou pro absolvování předmětu je vystoupení s referátem zadané téma na semináři.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Literature

Courant a Robbins: What is Mathematics? Oxford University Press.

Peitgen, Jurgens a Saupe: Chaos and Fractals. Springer.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Teaching methods

Výuka bude vedena formou seminářů, tedy studenti budou zpracovávat a referovat zvolená témata samostatně s následnou diskuzí.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Syllabus

- pojem fraktální dimenze

- základní metody konstrukce fraktálů

- fraktály v přírodě kolem nás

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Learning resources

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8114

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (30.09.2019)

Learning outcomes

Studující provede a vysvětlí základní pojmy. Studující pomocí konkrétních příkladů a protipříkladů ilustruje praktické použití základních pojmů.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)