Synthetic geometry I - OKBM2M102A

• Title: Syntetická geometrie I
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM3M012A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Is pre-requisite for: OKBM2M112A, OKBM2M106A

Annotation

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (15.07.2017)

Aim of the course

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (15.07.2017)

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Descriptors

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Syntetická geometrie I (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4217) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/SG1.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály, videa s výkladem a pracovní listy formou úkolu. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (01.10.2020)

Literature

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, 249 s. ISBN 80-85823-21-7

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

 

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.09.2017)

Requirements to the exam

Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na hodinách 
- domácí řešení zadaných geometrických úloh
- napsání zápočtového testu - jsou 3 pokusy

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (08.09.2017)

Syllabus

Shodná a podobná zobrazení v rovině a jejich využití v konstrukčních úlohách.

Trojúhelník a jeho vlastnosti, Pythagorova věta a Euklidovy věty, goniometrické funkce, věta sinová a kosinová.

Kružnice, věta o obvodovém a středovém úhlu, vlastnosti kružnice opsané a vepsané trojúhelníku, délka oblouku kružnice, obsah výseče a úseče.

Mocnost bodu ke kružnici a kruhová inverze.

Apolloniony úlohy.

Čtyřúhelník a jeho vlastnosti.

Pravidelné mnohoúhelníky.

Dělící poměr a jeho vlastnosti.

Afinní zobrazení.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.09.2017)