Synthetic geometry II - OKBM1M109A

• Title: Syntetická geometrie II
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 4
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM3M022A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Pre-requisite : OKBM1M102A

Annotation

English

Students are introduced to elementary objects of geometry in space and their properties. Students solve incidence and metric geometry problems, sections of prisms and pyramids, and loci of a given property in space. Affine transformations are defined. The subject aims to introduce students to elementary stereometry, practice correct mathematical formulations, and improve their spatial ability and analogical thinking by solving tasks. Geometry in space, incidence and metric tasks Solids, polyhedra, Euler theorem Sectionc of solids Volume and area Geometric transformations in space Loci of points in space

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (02.02.2022)

Czech

V předmětu se studenti syntetickou metodou seznámí se základními objekty prostorové geometrie a jejími vlastnostmi, řeší polohové a metrické úlohy, řezy hranolů a jehlanů, jsou zadefinována afinní geometrická zobrazení a řešené úlohy na množiny bodů v prostoru. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy stereometrie, precizovat matematický jazyk a řešením úloh rozvíjet prostorovou představivost a analogické myšlení. Geometrie v prostoru, polohové a metrické úlohy Tělesa, mnohostěny, Eulerova věta Řezy těles Objemy a povrchy těles Geometrická zobrazení v prostoru Množiny bodů v prostoru

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)

Aim of the course

Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy stereometrie, precizovat matematický jazyk a řešením úloh rozvíjet prostorovou představivost a analogické myšlení. 

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)

Descriptors

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky (samostudium a práce se studijními materiály): 30 minut (spolu 6h za semestr)
• Doba očekávané přípravy na 1 hodinu cvičení (plnění průběžných úkolů): 60minut (spolu 12h za semestr)

Plnění předmětu:

• Semestrální práce: 20h
• Příprava na zápočtový test: 10h
• Příprava na zkoušku a zkouška: 40h

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Course completion requirements

Podmínky pro zápočet:

• Semestrální práce: Studenti vytvoří stereometrický model s popisem. Práce bude vykonávána ve dvojicích. Nedodržení termínu odevzdání bude znamenat odečtení 3b ze zápočtového testu za každý den omeškání.
• Zápočtový test: je potřeba získat alespoň 30b z celkového počtu 50b. V případě neúspěšného výsledku je možné psát opravu (počet úloh v opravném testu se stanoví podle dosaženého počtu bodů v zápočtovém testu 0-9b : 3 úlohy, 10-19b: 2 úlohy, 20-29b: 1 úloha).
• Aktivní účast na cvičeních alespoň 80%  

Zkouška:

• Ústní zkouška bude spočívat z ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky předmětů Planimetrie a Stereometrie. K řádnému termínu budou dva opravné pokusy ve vypsaných termínech. 

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (23.01.2025)

Literature

VYŠÍN, J. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty I. Státní pedagogické nakladatelství, 1965.
URBAN, A.: Deskriptivní geometrie I. SNTL Praha, 1965.
POMYKALOVÁ, E.: Stereometrie. Matematika pro gymnázia. Praha, Prometheus, 2008.
GLAESER, G., STACHEL, H., ODEHNAL, B.: The Universe of Conics. Springer, 2016.
COXETER, H.S.M.: Introduction to geometry. Wiley, 2nd ed., 1989.
HOLUBÁŘ, J.: Geometrická místa bodů v prostoru. (Czech). Praha, Mladá fronta, 1965.

Last update: STEHLIKO (12.09.2019)

Syllabus

Geometrie v prostoru, polohové a metrické úlohy
Tělesa, mnohostěny, Eulerova věta
Řezy těles
Objemy a povrchy těles
Geometrická zobrazení v prostoru
Množiny bodů v prostoru

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Learning resources

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Stereometrie (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7764)

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Learning outcomes

• Studující řeší prostorové úlohy syntetické geometrie různými metodami.
• Studující využívá geometrický software k řešení stereometrických úloh.
• Studující vytváří individuálně nebo ve skupině použitelný geometrický model ve fyzické a virtuální podobě.    
• Studující formuluje definice elementárních geometrických útvarů.
• Studující formuluje a dokazuje elementární geometrické věty.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2025)