Students are introduced to elementary objects of geometry in space and their properties. Students solve incidence and metric geometry problems, sections of prisms and pyramids, and loci of a given property in space. Affine transformations are defined. The subject aims to introduce students to elementary stereometry, practice correct mathematical formulations, and improve their spatial ability and analogical thinking by solving tasks.
Geometry in space, incidence and metric tasks
Solids, polyhedra, Euler theorem
Sectionc of solids
Volume and area
Geometric transformations in space
Loci of points in space
Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (02.02.2022)
V předmětu se studenti syntetickou metodou seznámí se základními objekty prostorové geometrie a jejími vlastnostmi, řeší polohové a metrické úlohy, řezy hranolů a jehlanů, jsou zadefinována afinní geometrická zobrazení a řešené úlohy na množiny bodů v prostoru. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy stereometrie, precizovat matematický jazyk a řešením úloh rozvíjet prostorovou představivost a analogické myšlení.
Geometrie v prostoru, polohové a metrické úlohy
Tělesa, mnohostěny, Eulerova věta
Řezy těles
Objemy a povrchy těles
Geometrická zobrazení v prostoru
Množiny bodů v prostoru
Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)
Aim of the course - Czech
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy stereometrie, precizovat matematický jazyk a řešením úloh rozvíjet prostorovou představivost a analogické myšlení.
Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)
Descriptors - Czech
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky (samostudium a práce se studijními materiály): 30 minut (spolu 6h za semestr)
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu cvičení (plnění průběžných úkolů): 60minut (spolu 12h za semestr)
Plnění předmětu:
Semestrální práce: 20h
Příprava na zápočtový test: 10h
Příprava na zkoušku a zkouška: 40h
Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)
Course completion requirements - Czech
Podmínky pro zápočet:
Semestrální práce: Studenti vytvoří stereometrický model s popisem. Práce bude vykonávána ve dvojicích. Nedodržení termínu odevzdání bude znamenat odečtení 3b ze zápočtového testu za každý den omeškání.
Zápočtový test: je potřeba získat alespoň 30b z celkového počtu 50b. V případě neúspěšného výsledku je možné psát opravu (počet úloh v opravném testu se stanoví podle dosaženého počtu bodů v zápočtovém testu 0-9b : 3 úlohy, 10-19b: 2 úlohy, 20-29b: 1 úloha).
Aktivní účast na cvičeních alespoň 80%
Zkouška:
Ústní zkouška bude spočívat z ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky předmětů Planimetrie a Stereometrie. K řádnému termínu budou dva opravné pokusy ve vypsaných termínech.
Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (23.01.2025)
Literature - Czech
VYŠÍN, J. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty I. Státní pedagogické nakladatelství, 1965. URBAN, A.: Deskriptivní geometrie I. SNTL Praha, 1965. POMYKALOVÁ, E.: Stereometrie. Matematika pro gymnázia. Praha, Prometheus, 2008. GLAESER, G., STACHEL, H., ODEHNAL, B.: The Universe of Conics. Springer, 2016. COXETER, H.S.M.: Introduction to geometry. Wiley, 2nd ed., 1989. HOLUBÁŘ, J.: Geometrická místa bodů v prostoru. (Czech). Praha, Mladá fronta, 1965.
Last update: STEHLIKO (12.09.2019)
Syllabus - Czech
Geometrie v prostoru, polohové a metrické úlohy Tělesa, mnohostěny, Eulerova věta Řezy těles Objemy a povrchy těles Geometrická zobrazení v prostoru Množiny bodů v prostoru
Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)
