Introduction to the study of mathematics I - OK0310031

• Title: Úvod do studia matematiky I
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2009
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HS]
• Extent per academic year: 6 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (100)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Explanation: Rok1
• Old code: ÚSMA
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Jaroslava Kloboučková; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Classification: Teaching > Mathematics
• Interchangeability : OK0610031
• Is pre-requisite for: OK0310247

Annotation

English

The aim of course is a change of attitudes of students towards mathematics. The tool of change is a creation of series of mathematical problems from the easiest to the difficult ones, looking for understandable formulations of problems, using experiment in solving problem, formulations of thypotheses and their proving on models, application of various methods of solving one mathematical problem related to supposed various levels of mathematical abilities of pupils of primary school age.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

Czech

Cílem kursu je změna postoje studentů k matematice. Prostředkem je tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí, hledání srozumitelných formulací problémů, použití experimentu při řešení úloh, formulace hypotéz a jejich ověření na modelech, aplikace různých metod řešení téže úlohy, vzhledem k předpokládádané různé úrovni matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

Literature

Posluchačům budou průběžně poskytovány písemné materiály:

• Soubor úloh
• Nové úlohy k přednášce
Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)

Syllabus

Cíl. Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních.Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ?) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů).

Obsah. 1. Upřesňování intuitivních pojmů (klasifikační hra - Sova). 2. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury). 3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model). 4. Krychlová tělesa (kombinatorická struktura). 5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty). 6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

Požadavky k zápočtu budou upřesněny na začátku semestru.

Cíle
Formativní

Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny.

Výukové

Otevřít posluchačům geometrický svět s akcentem na genetickou paralelu. Ukázat na experimentování (nabývání zkušeností), spekulativní zkoumání jistých situací, hledání zákonitostí a jejich prověřování a argumentování jako stěžejní činnosti.

Harmonogram

• 13.10.04 - vstupní test, posluchač získává zpětnou vazbu a svých znalostech a v případě potřeby je mu nabídnuta pomoc k jejich zlepšení

• 27.10.04 - Egypt a Babylón, podobnost, měření délky, objemu, obsah, úhlů (času). První sofistikované situace.

• 10.11.04 - Pythagoras, zrod argumentace, první teorie sudého a lichého, její geometrizace pomocí tvarové pséfoforie, nástup tvaru.

• 24.11.04 - Věta Pythagorova, důkaz. Ideace tvaru, od intuitivní práce s pojmy k jejich idaci, vymezení až definici.

• 08.12.04 - Trisekce úhlu, problém existence a řešitelnosti. Důkaz neřešitelnosti trisekce úsečky v Trileg-minigeometrii.

• 22.12.08 - Pravidelné mnohostěny

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2007)