course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan you can enroll for the course in winter and in summer semester
Random trial, random event, probability, distribution of probablity, probability density, distribution function. Operations with random variables, Law of great numbers, central limit theorem. Distribution: normal, chi-square, Student. Testing hypotheses, statistical tests, data processing
Last update: Erudio ()
Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.
Aim of the course -
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (24.10.2008)
Primary purpose of the course is to make students acquainted with probability models and basics of stochatic model. Secondary aim is to show the students statistics methods, teach them to use these methods correctly and interpret them in concrete situations. Tertiary aim is to show the usefulness of previous courses (mainly mathematic analysis) during the derivation of statements, theorems and formulas.
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.
Literature -
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
Jiří Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985
A. Plocki, P. Tlustý : Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé, Prometheus Praha 2007
J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983
J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987
A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971
Josef Štěpán, Josef Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum
Pavel Charamza, Jan Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
Jiří Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985
A. Plocki, P. Tlustý : Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé, Prometheus Praha 2007
J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983
J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987
A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971
Josef Štěpán, Josef Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum
Pavel Charamza, Jan Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991
Teaching methods -
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (09.10.2008)
Lecture and seminar
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (09.10.2008)
Přednáška a cvičení
Requirements to the exam -
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (09.10.2008)
Credit requirements: active participation at seminars (80% attendance), homework, succesful completion of control tests
Exam requirements: knowledge of given definitions, understanding of definitions, connections, relations, ability to solve problems
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
Požadavky k zápočtu: aktivní účast na výuce (80% cvičení), zpracování zadaných domácích úkolů, úspěšné splnění kontrolních testů
Požadavky ke zkoušce: znalost probraných pojmů, porozumění definicím, souvislostem, vztahům, schopnost řešit příklady a problémy
Syllabus -
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)
Probability
random trial, random event, probability(classical, geometrical), recapitulation of elements of combinatorics
independence of random events, conditional probability, complete probability theorem, the theorem of Bayes
random variables and distribution of probability, expected value, variance, other characteristics
discrete and continuos distributions (alternative, binomial, hypergeometric, geometric, Poisson, uniform, exponential), probability density, distribution function
random vectors, joint and marginal probability density and distribution function
independence of random variables, covariance, corellation
operation with random variables, Law of the great numbers, central limit theorem, normal distribution, distribution chi-square, Student, Fischer
Statistics
random sample, parameter estimate, testing hypotheses principle, statistical discrepancy
basic types of statistic tests (t-test, one-sample, two-sample, corellation coefficient)
linear regression, method of least squares
analysis of variance
contingency table, some other tests (McNemar), Pearson's chi-square test
nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta
náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky
diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce
nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace
operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo
Statistika
náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu
základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)
lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
analýza rozptylu, jednoduché třídění
kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody
neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)
