|
|
|
||
Function. Limit and continuity. Properties of a continuous function on a compact interval. Derivative, derivative of a sum, product, ratio of functions, of a composite and inverse function. Mean value theorems. L'Hospital rule. Investigation of properties of a function and its graph - intervals of monotonicity, local extrema, inflexion.
Last update: Erudio ()
|
|
||
Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2005)
|
|
||
Obsah kurzu:
Rozšířená množina reálných čísel, intervaly, okolí, prstencová okolí. Supremum a infimum funkce. Limita funkce, vlastní a nevlastní, ve vlastním a nevlastním bodě, oboustranná a jednostranná. Jednoznačnost a lokálnost funkce. Operace s limitami, limita monotonní funkce, limita sevřené funkce, nerovnosti mezi limitami, limita složené funkce. Spojitost funkce v bodě, oboustranná a jednostranná. Vztah spojitosti a limity. Modifikace příslušných vět. Vlastnosti funkce spojité na uzavřeném omezeném intervalu: omezenost, existence maxima a minima, věta o mezihodnotě, Darbouxova vlastnost. Derivace funkce, vlastní a nevlastní, oboustranná a jednostranná. Geometrická a fyzikální motivace. Derivace jako funkce. Derivace elementárních funkcí, derivace součtu, součinu, podílu funkcí, složené a inverzní funkce. Derivace vyšších řádů. Vztah derivace a spojitosti. Věty o střední hodnotě. Využití derivací ke zkoumání průběhu funkce. Lokální a globální extrémy funkce, konvexní a konkávní funkce, inflexní body, asymptoty grafu funkce. Požadavky k udělení zápočtu:
Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2005)
|