Probability and financial mathematics for secondary school - NUMV047

• Title: Pravděpodobnost a finanční matematika pro střední školu
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Class: Učitelství matematiky
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category

Annotation

English

Seminar for future teachers of mathematics complementary to the lecture NMTM403. Probabilistic modeling comprehensible to students of secondary schools. Basics of financial mathematics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Czech

Výběrový seminář pro studenty učitelského studia vhodný jako doplňková výuka k přednášce NMTM403 Pravděpodobnost a matematická statistika I (její současné či předchozí absolvování není nutné). Modelování jevů a zákonů metodami teorie pravděpodobnosti na úrovni prezentovatelné v rámci výuky na středních školách. Základy finanční gramotnosti a finanční matematiky.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Aim of the course

English

Foundations of statistical thinking and basic financial mathematics are explained to show to the students their significance.

Mathematical tools are demonstrated in the way which is applicable in some courses at

secondary schools. Many practical examples are solved.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (11.05.2017)

Czech

Je uvedena podstata pravděpodobnostního myšlení a základů finanční gramotnosti a finanční matematiky s cílem přesvědčit žáky o jejich užitečnosti.

Matematický aparát je podán tak, aby byl uplatnitelný na střední škole a studenty zaujal. Vše je důsledně

prezentováno příklady z praxe, které přesvědčí žáky o nutnosti s těmito partiemi matematiky se seznámit.

Last update: T_KPMS (11.05.2015)

Course completion requirements

Aktivní účast, maximálně 3 neomluvené absence, samostatná krátká prezentace některého z probíraných témat. Způsob vedení a obsah semináře neumožňují stanovit náhradní podmínky při více neomluvených absencích.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (04.06.2022)

Literature

Pravděpodobnost:

Anděl, J.: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha 2007.

Fabian, F., Kluiber, Z.: Fyzika a pravděpodobnost. ARSCI, Praha, 2005.

Fabian, F., Kluiber, Z.: Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Prospektrum, Praha 1998.

Komenda, S., Klementa, J.: Analýza náhodného v pedagogickém experimentu a praxi.

SPN, Praha, 1981.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha 2002.

Finanční matematika:

Cipra, T.: Finanční matematika v praxi. HZ, Praha, 1993.

Cipra, T.: Matematika cenných papírů. HZ, Praha, 2000.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha, 2006.

Jelenová, K.: Sbírka úloh z finanční matematiky. Bc práce, MFF UK, 2009.

Odvárko, O.: Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. JČMF, Praha, 2005.

Radová J., Dvořák P.: Finanční matematika pro každého. Grada Praha, 1993 a další inovovaná vydání.

Šoba,O., Širůček, M.: Finanční matematika v praxi. Grada, Praha, 2017.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (11.10.2018)

Teaching methods

English

Seminar.

Last update: G_M (27.05.2008)

Czech

Seminář.

Last update: G_M (27.05.2008)

Syllabus

English

Elementary probability theory:

• different definitions of probability,

• Monte Carlo method,

• law of large numbers,

• independence, correlation,

• basics of Markov chains.

Elementary financial mathematics:

• interest rates, discount,

• cash flows,

• valuation of investment projects.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

Czech

Elementární teorie pravděpodobnosti:

• klasická, statistická a geometrická definice,

• metoda Monte Carlo pro počítačové simulace náhodných jevů,

• zákon velkých čísel ve středoškolském pojetí,

• nezávislost a korelace náhodných jevů,

• Markovovy řetězce ve středoškolském pojetí.

Elementární finanční matematika:

• jednoduché, složené a smíšené úročení,

• efektivní a nominální úroková míra, intenzita úroku,

• vliv inflace,

• diskontování,

• finanční toky, současná a budoucí hodnota, splácení úvěru a spoření,

• hodnocení investičních projektů.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

Entry requirements

English

Secondary school mathematics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

Czech

Středoškolská matematika.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)