The course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorial principles), helps to obtain an overview of high school mathematics.
Last update: T_KDM (05.05.2015)
Základní přednáška z kombinatoriky pro učitelské studium.
Aim of the course -
Last update: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Last update: T_KDM (19.05.2008)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Literature -
Last update: T_KDM (31.08.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2008.
N. Ya. Vilenkin: Combinatorics, Academic Press, 1971
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Last update: T_KDM (31.08.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Teaching methods -
Last update: T_KDM (20.05.2008)
Lectures.
Last update: T_KDM (20.05.2008)
Přednáška.
Syllabus -
Last update: T_KDM (17.05.2011)
High school combinatorics.
Inclusion - exclusion principle, derangements.
Pigeonhole principle.
Reflection method and Catalan numbers.
Distribution of distinguished and non-distinguished objects.
Rook polynomials.
Recurrent problems and their solution, Fibonacci numbers and their properties.
Generating functions and their use in solving recurrences.
Combinatorial applications of polynomials and infinite series.
Combinatorial identities.
Last update: T_KDM (17.05.2011)
Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
Přihrádkový (Dirichletův) princip.
Princip zrcadlení a Catalanova čísla.
Rozmisťovací úlohy.
Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.