Mathematics for Information Technologies - NSZM041 (Matematika Bc. - Matematika pro informační technologie)

• Title: Matematika pro informační technologie
• Guaranteed by: Student Affairs Department (32-STUD)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2020
• Semester: both
• E-Credits: 0
• Hours per week, examination: 0/0, STEX [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: can be fulfilled in the future; no points awarded for fulfilment; you can enroll for the course in winter and in summer semester

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (25.08.2021)

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a~žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a~osvědčil určitou míru syntézy a~hlubšího pochopení. Student dostane po jedné otázce z~tematických okruhů 1., 2. a~3., přičemž u~tematického okruhu 3 si student volí jednu z~variant 3A nebo 3B.

1. Lineární algebra, geometrie a~analýza

• Maticový počet, soustavy lineárních rovnic, skalární součin, kvadratické formy.

• Afinní a~projektivní geometrie, grupy transformací

• Posloupnosti a~řady, diferenciální počet jedné a~více proměnných

2. Obecná algebra

• Základy teorie grup (Lagrangeova věta, cyklické grupy)

• Základy komutativní algebry (obory gaussovské, eukleidovské, hlavních ideálů)

• Okruhy polynomů, Hilbertova věta o~bázi a~o~nulách

3A. Informační bezpečnost

• Základy pravděpodobnosti, entropie, Shannonova věta

• Základní algoritmy pro práci s~polynomy, rychlá Fourierova transformace

• Základní kryptografické koncepty, RSA, výměna klíče

3B. Počítačová geometrie

• Základy geometrického modelování, Beziérovy křivky a~plochy

• Maticové rozklady