Probability Theory 2 - NSTP032

• Title: Teorie pravděpodobnosti 2
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2002
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Class: Ekonometrie; Finanční a pojistná matematika; Matematika a management; Mat. statistika; Teorie pravděpodobnosti
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Co-requisite : {NSTP031 nebo NSTP050}
• Interchangeability : {NSTP051 a NSTP145}
• Incompatibility : NSTP051

Annotation

English

Conditional distributions, ergodic and Markov sequences, 0-1 laws, discrete martingales. Requirement for STP032: STP031

Last update: G_M (10.10.2001)

Czech

Podmíněná rozdělení, ergodické a markovské posloupnosti, nula- jedničkové zákony, diskrétní martingaly. Lze zapsat bez cvičení (STP051), případně přednášku a cvičení jako samostatné předměty (STP051, STP145). ~ Předpoklady STP022

Last update: ()

Literature

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia 1987

Rényi A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

Feller W.: An Introduction to Probability Theory and its Applications. J.Wiley, N.York 1969 (ex. ruský překlad)

Stout, W.F.: Almost Sure Convergence, Academic Press, New York, 1974

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

1. Martingaly a jejich konvergence.

2. Centrální limitní věta pro martingalové diference.

3. Nula-jedničkové zákony, asymptotické chování náhodné procházky.

4. Stacionární a ergodické posloupnosti.

5. Wienerův proces.

Seminář: obtížnější úlohy k výše uvedeným tématům.

Last update: ()