Topological and Geometric Properties of Convex Sets II - NRFA176

• Title: Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin II
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2019
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Class: DS, matematická analýza
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Is incompatible with: NMMA576

Annotation

English

Last update: T_KMA (06.05.2010)

The lecture is devoted to studying properties of compact convex sets in locally convex spaces.

Czech

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.

Aim of the course

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.

Literature

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals

Asimow, Ellis: Convexity theory and its applications in functional analysis

Johnson, Lindenstrauss: Handbook of geometry of Banach spaces I, II

Syllabus

English

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Basics of the Choquet theory, integral representation theorems, simplices, topological properties of extreme points, Poulsen's simplex, Lazar's selection theorem.

Czech

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Stěžejním tématem bude integrální reprezentace konvexních množin a její aplikace. Program bude upřesněn podle zájmu studentů a jejich úrovně, je možno prezentovat základní věty Choquetovy teorie (vlastnosti afinních spojitých funkcí, Choquet-Bishop-de Leeuwova věta, Edwardsova věta, charakterizace simplexu) nebo lze studovat partie pokročilejší (topologické vlastnosti množiny extremálních bodů, Haydonova věta, Poulsenův simplex a jeho vlastnosti, Lazarova věta a její důsledky, součiny a limity kompaktních konvexních množin, $L_1$--preduály a jejich charakterizace).

Přednáška může být proslovena anglicky.

Entry requirements

English

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Basic courses of functional analysis and topology

Czech

Last update: T_KMA (06.05.2010)

Základní znalosti funkcionální analýzy a topologie.