Lecture course is mainly for the 2nd year students in Physics. It complements the course Introduction to quantum
mechanics and the following courses. Its aim is to provide students with basic mathematical foundations of
quantum mechanics. The theory will be accompanied by various examples.
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
Přednáška je určena především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika s cílem
seznámit posluchače s matematickými základy kvantové mechaniky. Slouží jako doplňková přednáška ke kurzu
Úvod do kvantové mechaniky NOFY027 a k navazujícím pokročilým kurzům kvantové mechaniky.
Last update: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (08.01.2018)
Aim of the course -
To introduce mathematical foundations of quantum mechanics.
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
Seznámení s matematickými základy kvantové mechaniky.
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
Course completion requirements -
The lecture course is concluded with an exam.
Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (29.04.2020)
Předmět je zakončen zkouškou.
Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (27.04.2020)
Literature -
Jiří Blank, Pavel Exner, Miloslav Havlíček: Hilbert Space Operators in Quantum Physics, AIP Press, NY 1994; 2nd Ed. Springer Netherlands 2008
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
Jiří Blank, Pavel Exner, Miloslav Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Karolinum, Praha 1993.
Walter Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha 2003.
A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha 1973.
Jiří Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 1983.
Jiří Jelínek: Teorie distribucí, Univerzita Karlova, Praha 1984
Pavel Šťovíček: Metody matematické fyziky I. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2006.
Dalibor Pražák: Teorie distribucí. [cit. 2016-09-05], 2013. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/063/Prednaska/kap27.pdf
Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (10.03.2017)
Teaching methods -
Lectures
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
přednáška
Last update: T_KCHFO (01.05.2016)
Requirements to the exam -
Successfully passing an exam in this lecture course means correctly solving two problems, which are submitted to students in an electronic form before the term end and which correspond to the lecture topics read in the current academic year. When solving the problems, students can consult any literature source. Students can submit their exam-problem solutions electronically anytime before the term end (only as a pdf file) or hand them in in a written form at one of the offered exam days in the current exam period.
Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (29.04.2020)
Zkouška sestává z ústní části s písemnou přípravou.
Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách v aktuálním akademickém roce.
Písemná příprava obnáší správné vyřešení tří zkouškových příkladů, které jsou zadány studentům elektronicky před koncem semestru a které odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce v aktuálním akademickém roce. Při řešení zkouškových příkladů mohou studenti používat libovolnou literaturu. Studenti přinesou řešení ve vytištěné/psané podobě na jeden ze zkouškových termínů, které budou vypsány v aktuálním zkouškovém období, kde budou jejich řešení prodiskutována.
Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)
Syllabus -
1. Hilbert spaces
2. Space of quadratically integrable functions
3. Orthogonal polynomials
4. Linear operators in Hilbert spaces
5. Spectra of linear operators
6. Symmetric and self-adjoint operators
7. Differential operators
8. Symmetric and self-adjoint differential operators
