The course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorial principles), helps to obtain an overview of high school mathematics.
Last update: T_KDM (24.04.2017)
Úvodní přednáška z kombinatoriky zejména pro studenty učitelství.
Aim of the course -
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Literature -
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2008.
N. Ya. Vilenkin: Combinatorics, Academic Press, 1971
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Teaching methods -
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Lectures.
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Přednáška.
Syllabus -
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
High school combinatorics.
Inclusion - exclusion principle, derangements.
Pigeonhole principle.
Reflection method and Catalan numbers.
Distribution of distinguished and non-distinguished objects.
Rook polynomials.
Recurrent problems and their solution, Fibonacci numbers and their properties.
Generating functions and their use in solving recurrences.
Combinatorial applications of polynomials and infinite series.
Combinatorial identities.
Last update: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
Přihrádkový (Dirichletův) princip.
Princip zrcadlení a Catalanova čísla.
Rozmisťovací úlohy.
Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.