Mathematical analysis I (CŽV) - NMUM801

• Title: Matematická analýza I (CŽV)
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: NMUM101
• Guarantor: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.; Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Incompatibility : NMUM101, NUMP001
• Interchangeability : NMUM101, NUMP001

Annotation

English

Basic course of mathematical analysis for prospective teachers.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Czech

Základní přednáška z matematické analýzy pro kurs CŽV.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Literature

English

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Available from http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Czech

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Syllabus

English

Real numbers, supremum. Sequences and their limits. Functions, elementary functions. Continuity, properties of continuous functions. Derivative, mean value theorem and its corollaries, L'Hôpital's rule, Taylor's theorem, maxima and minima.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Czech

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo, Taylorova věta. Průběh funkce.

Last update: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)