Geometry III - NMUM503

• Title: Geometrie III
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.; RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.
• Incompatibility : NMTM505
• Interchangeability : NMTM505
• Is incompatible with: NMTM505, NUMP017
• Is interchangeable with: NMTM505, NUMP017

Annotation

English

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (14.06.2019)

Extended affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics. Introduction to axiomatic geometry. Neeuclidean geometry.

Czech

Last update: T_KDM (04.05.2015)

Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky. Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.

Course completion requirements

Last update: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Ústní zkoušení s písemnou přípravou.

Literature

English

Last update: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (13.06.2019)

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

Czech

Last update: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

Teaching methods

Last update: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Přednáška.

Syllabus

English

Last update: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (13.06.2019)

1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, colineation, quadrics and their polar properties.

2. Projective extension of Euclidean plane and space – definitions and basic properties, derived coordinate systems, affine and euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classification.

3. Axiomatics of geometry, non-Euclidean geometry models.

Czech

Last update: T_KDM (15.04.2016)

1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti.

2. Projektivní rozšíření eukleidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a eukleidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.

3. Axiomatika geometrie, modely neeukleidovské geometrie.