Probability and statistics II - NMUM404

• Title: Pravděpodobnost a matematická statistika II
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: NMTM404
• Guarantor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.; RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Class: Učitelství matematiky
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category, Probability and Statistics; Teaching > Mathematics
• Co-requisite : NMUM403
• Incompatibility : NMTM404
• Interchangeability : NMTM404
• Is incompatible with: NMTM404, NUMP023
• Is interchangeable with: NMTM404, NUMP023

Annotation

English

A course for future teachers of mathematics. Law of large numbers, central limit theorem. Random vectors. Descriptive statistics, correlation. Point and interval parameter estimates. Hypothesis testing in a random sample from normal distribution. Linear model. Contingency tables.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2020)

Czech

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodné vektory. Popisná statistika. Korelace, regresní přímka. Odhady parametrů a testy hypotéz ve výběru z normálního rozdělení. Lineární model a jeho speciální případy (lineární regrese, testy shody středních hodnot v několika výběrech). Kontingenční tabulka.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Aim of the course

English

To explain basics of probability theory and mathematical statistics.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Czech

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Course completion requirements

Nové podmínky (KVŮLI PANDEMII):

Započet bude udělen na základě splnění domácích úkolů.

Původní podmínky:

Zápočet a zkouška. Zápočet bude udělen po úspěšném absolvování písemného testu na konci semestru.

Pokud student v řádném termínu neuspěje, může test zopakovat (nejvýše však dvakrát).

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (30.04.2020)

Literature

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha, 2007.

Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 1993 a další vydání.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.04.2018)

Teaching methods

English

Lecture+exercises.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Czech

Přednáška + cvičení.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Requirements to the exam

Zkouška je ústní, skládá se ze dvou otázek s časem na přípravu. Témata otázek pokrývají probranou látku v rozsahu sylabu předmětu.

Pro skolní rok 2020/21:

zkouska je prezencni a ma pisemnou formu. Studenti prihlaseni na dany termin a danou hodinu se sejdou v poslucharne

a zpracuji 2 individualne zadane otazky v urcenem casovem limitu.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Syllabus

English

Law of large numbers, central limit theorem.

Random vectors.

Descriptive statistics, correlation.

Point and interval parameter estimates.

Hypothesis testing in a random sample from a normal distribution.

Linear model.

Contingency tables.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Czech

Zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Náhodné vektory - základní charakteristiky (pravděpodobnostní rozdělení, střední hodnota, varianční matice).

Mnohorozměrné normální rozdělení, multinomické rozdělení.

Popisná statistika.

Korelace, regresní přímka.

Bodové a intervalové odhady.

Testy hypotéz o střední hodnotě a rozptylu ve výběru z normálního rozdělení.

Lineární model a jeho speciální případy (lineární regrese, dvouvýběrový T-test,

analýza rozptylu jednoduchého třídění).

Kontingenční tabulka.

Last update: T_KPMS (12.05.2015)

Entry requirements

English

A continuation of NMUM403.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

Czech

Předmět navazuje na NMUM403.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)