Homomorphisms of vector spaces, coordinates and their transformations, linear
forms and dual spaces.Bilinear and quadratic forms, polar bases. Unitary spaces, orthogonality. Jordan normal forms of matrices.
Last update: ()
Základní přednáška pro 1. roč. Um - 3. stupeň na PřF UK a FTVS.
Literature -
Last update: PECINOVA/MFF.CUNI.CZ (14.05.2008)
S. Lang: Linear Algebra, Addison-Wesley Publishing Company-Reading, 1966.
I. Satake: Linear Algebra, Marcel Dekker, Inc., New York, 1975.
S. Axler: Linear Algebra Done Right, Springer, New York, 1996.
Last update: PECINOVA/MFF.CUNI.CZ (14.05.2008)
J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1978, 1981, 1982
J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975
J. Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2000
L. Bican: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha, 2000
L. Bican: Lineární algebra, SNTL, Praha, 1979
Syllabus -
Last update: T_KA (16.05.2005)
1. Homomorphisms of vector spaces and their matrices,
2. Permutations and determinants.
3. Characteristic polynomials, eigenvalues and eigenvectors of matrices. Jordan structure of a matrix.
4. Linear forms and dual spaces.
5. Bilinear and quadratic forms, polar bases. Unitary spaces, orthogonality.
6. Quadratic forms, Sylvestr's law of inertia.
7. Vector spaces with a scalar product.
Last update: T_KA (16.05.2005)
1. Homomorfismy vektorových prostorů a jejich matice.
2. Permutace, determinanty.
3. Charakteristický polynom matice, vlastní hodnoty a vlastní vektory, Jordanův tvar matice.
4. Lineární formy, duální prostor, duální báze.
5. Bilineární formy, zvláště nad tělesem komplexních a reálných čísel.
6. Kvadratické formy, kanonický tvar. Zákon setrvačnosti.
