Course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorical principles), helps to obtain an overview of subjects of high school mathematics.
Last update: ()
Přednáška poskytuje přehled o metodách a výsledcích klasické kombinatoriky (základní i pokročilejší kombinatorické principy), dává potřebný nadhled nad tématy, která se vyučují na střední škole.
Literature - Czech
Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
Metody řešení matematických úloh, Odvárko a kol., SPN Praha 1990
Kombinatorika, N.J.Vilenkin, SNTL Praha, 1960
Vytvořující funkce, Zítek F., Praha, 1970
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, Calda E., Dupač V.,
Syllabus -
Last update: T_KDM (28.05.2003)
Addition and product principle. Ordered and unordered selection with and without repetition. Permutations, derangements. Principle of inclusion and exclusion. Rook polynomials. Pathways in square network. Pigeonhole principle. Distribution of distinquished and non-distinquished objects. Recurrent formulas, Fibonacci sequence. Generating functions.
Last update: ()
1. Kombinatorika na SŠ: kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, permutace, kombinace bez opakování i s opakováním, odvození vzorců pro jejich počet; kombinatorické odvození binomické věty.
2. Princip inkluze a exkluze, subfaktoriál. Úloha o rytířích u kulatého stolu, úloha o karavaně a kolotoči, úloha o hostech.
3. Rozmisťovací úlohy.
4. Cesty ve čtvercové síti; úloha o frontě před pokladnou, úloha o dvojřadu. Odvozování vlastností kombinačních čísel.
5. Rekurentní vztahy a jejich řešení. Fibonacciova posloupnost.
