Basic course on Mathematical analysis for 1st year students of Faculty of Natural Sciences and FTVS.
Last update: ()
Základní přednáška z matematické analýzy pro 1. ročník PřFUK a FTVS.
Syllabus -
Last update: T_KMA (15.05.2003)
First order differential equations, separation of variables. Existence theorem on the solution of differential equations. Linear differential equations of order n, specially with constant coefficients. Sequences and their limits, Bolzano-Cauchy condition, series of real numbers and their sums, convergence criteria. Metric spaces, closure of a set, convergence of a sequence of points, continuity of a mapping, compact sets, complete spaces. Functions of several variables, continuity, partial derivatives, local and bounded extrema. Theorem on implicit functions. Mappings from Rn to Rm, specially curves and surfaces in R3 and their basic geometric properties.
Last update: T_KMA (22.05.2008)
Diferenciální rovnice 1. řádu, separace proměnných. Věta o existenci řešení. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty. Posloupnosti a jejich limity. Bolzano-Cauchyova podmínka. Číselná řada a její součet, kriteria konvergence. Funkce více proměnných, spojitost, parciální derivace, lokální a vázané extrémy. Věta o implicitních funkcích. Zobrazení z Rn do Rm, speciálně křivka a plocha v R3, jejich základní geometrické vlastnosti.
