Mathematical Statistics - NMST701

• Title: Matematická statistika
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2015
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Teacher(s): RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Classification: Mathematics > External Subjects, Probability and Statistics

Annotation

English

An introductory course of mathematical statistics for students of chemistry at Charles University.

Last update: G_M (07.05.2014)

Czech

Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro všechny obory chemie na PřF UK, kde je vyučována pod kódem MS710P05.

Last update: G_M (07.05.2014)

Aim of the course

English

Learn basic principles of probability theory and mathematical

statistics.

Last update: G_M (07.05.2014)

Czech

Student se seznámí se základními principy modelování náhody a nejistoty v

teorii pravděpodobnosti a pochopí účel a úlohu statistických metod při

zpracování empirických pozorování. Vedlejším cílem je porozumění

vybraným statistickým metodám z oblasti teorie odhadu a testování

hypotéz.

Last update: G_M (07.05.2014)

Course completion requirements

Složení písemné zkoušky.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (20.04.2018)

Literature

Jiří Anděl: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.

Jiří Anděl: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha, 2000.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika.

Matfyzpress, Praha, 2002.

Karel Zvára: Biostatistika. Karolinum, Praha, 2008.

Karel Zvára: Základy statistiky v prostředí R. Karolinum, Praha, 2013.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.01.2016)

Teaching methods

English

Lecture.

Last update: G_M (07.05.2014)

Czech

Přednáška.

Last update: G_M (07.05.2014)

Requirements to the exam

Zkouška je písemná v trvání 1 hodina. Studenti řeší sadu úloh s náplní danou sylabem předmětu. Požaduje se znalost definic základních pojmů, odvození jednoduchých vzorců, schopnost aplikovat teorii na řešení praktických příkladů, pochopení základních myšlenek pokročilejší statistiky (testování hypotéz, intervalové odhady, lineární regrese). Jedinou povolenou pomůckou je kalkulačka. Podrobné požadavky ke zkoušce lze nalézt na webové stránce vyučující.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (03.06.2022)

Syllabus

English

1) Introduction.

2) Descriptive statistics.

3) Basics of probability theory (random events, the definition of probability, conditional probability, independent events).

4) Random variable and its distribution. Characteristics of random variable. Examples of probability distributions.

5) Random vectors. Independent random variables, correlation.

6) Random sample. The law of large numbers. The central limit theorem.

7) Probabilistic and statistical approach in exploring real world. Estimates of the random variable characteristics.

8) Estimation theory. Hypothesis testing. Mathematical statistics as a basic tool for drawing conclusions from a scientific experimental work.

9) Selected statistical tests (one sample test, two sample test, paired test, some nonparametric tests, independence testing in contingency table.).

10) Linear regression model.

Last update: T_KPMS (02.06.2016)

Czech

1) Úvod do problematiky.

2) Popisná statistika.

3) Základní pojmy z pravděpodobnosti (náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.)

4) Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky náhodných veličin. Důležité příklady rozdělení.

5) Náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, korelace.

6) Náhodný výběr. Slabý zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

7) Pravděpodobnostní a statistický přístup k vyšetřování zákonitostí reálného světa. Odhady charakteristik náhodných veličin.

8) Základy teorie odhadu a testování hypotéz. Matematická statistika jako základ vědeckého vyhodnocování experimentálního materiálu.

9) Vybrané statistické testy (jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test, vybrané neparametrické testy, test nezávislosti v kontingenční tabulce).

10) Lineární regresní model.

Last update: T_KPMS (02.06.2016)