Foundations of theoretical statistics. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization
Stochastics.
Last update: G_M (16.05.2012)
Základy teoretické statistiky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika.
Vyžaduje znalosti z předmětů NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika a NMSA331
Matematická statistika 1.
Last update: T_KPMS (21.04.2016)
Aim of the course -
The students learn fundamental methods used in theory of estimation and testing hypotheses.
Last update: T_KPMS (11.05.2012)
Studenti se naučí základní metody teorie odhadu a testování hypotéz.
Last update: T_KPMS (11.05.2012)
Course completion requirements -
To obtain the course credit, it is required to pass two written tests by obtaining at least 60 points out of 100 possible. At the same time, from each test, it is necessary to get at least 20 points out of the 50 possible. Students who obtained (from both regular tests together) at least 25 points, will be allowed to take a (single) retake of the test. To obtain the course credit, they then need to get at least 60 points from 100 possible in the retake of the test.
Last update: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (18.05.2025)
Účast na cvičení není povinná, ale důrazně doporučená. Podmínkou pro získání zápočtu je úspěšné napsání dvou zápočtových písemných prací, tj. získání alespoň 60 bodů ze 100, přičemž z každé písemky alespoň 20 bodů. Každá písemka dovoluje získat maximálně 50 bodů. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly. Nicméně, studenti, kteří získali z obou písemek dohromady alespoň 25 bodů, budou mít možnost se zúčastnit (jednoho souhrnného) opravného testu. Při úspěšnosti alespoň 60% v opravném testu získají zápočet.
Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (05.03.2018)
Literature -
Anděl J.: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978
Anděl J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha 2007
Anděl J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2013
Last update: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (18.05.2025)
Anděl J.: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978
Anděl J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha 2007
Anděl J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2013
Last update: Anděl Jiří, prof. RNDr., DrSc. (09.09.2013)
Teaching methods -
Lecture+exercises.
Last update: T_KPMS (11.05.2012)
Přednáška+cvičení.
Last update: T_KPMS (11.05.2012)
Course assessment methods and requirements for successful completion, grading scheme -
The requirements to pass the exam correspond to the syllabus of the subject as presented in the lectures. A course credit is necessary for taking the exam.
Last update: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (18.05.2025)
Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.
Předmětem zkoušky bude celý rozsah přednášky. Je třeba znát všechny podstatné definice, věty a tvrzení (včetně předpokladů), chápat jejich vzájemné vztahy a alespoň rámcově vysvětlit jejich zdůvodnění (důkazy). Dále se vyžaduje schopnost zvolit vhodný postup pro statistickou analýzu reálného problému a diskutovat výhody a nevýhody různých alternativních řešení (existují-li).
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část se sestává z několika otázek, které vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí již nepokračuje. Nesložení ústní části zkoušky znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tj. písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě ohodnocení obou částí.
Last update: Nagy Stanislav, doc. Mgr., Ph.D. (18.05.2025)
Syllabus -
Theoretical principles of theory of estimation and testing statistical hypotheses.
Regular systems of densities, sufficient statistics, moment method, maximum likekelihood method and asymptotical tests based on maximum
likelihood.
Optimal estimators, construction of the most powerful statistical tests.
Last update: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (01.03.2021)
Course registration requirements -
Random variables and vectors and their characterizations; convergence in distribution, in probability and almost surely; central limit theorem; conditional density and conditional expectation.
Last update: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (04.06.2018)
Náhodné veličiny a vektory, a jejich charakterizace; konvergence v distribuci, v pravděpodobnosti a skoro jistě; centrální limitní věta; podmíněná hustota a podmíněná středná hodnota.
Last update: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (04.06.2018)
