Proseminar on Probability and Mathematical Statistics - NMSA262

• Title: Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics

Annotation

English

Proseminar is devoted to topics supplementing the introductory course Probability and Mathematical Statistics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Czech

Proseminář se bude věnovat tématům doplňujícím základní kurz Pravděpodobnost a matematická statistika.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Aim of the course

English

To amend and widen the knowledge from the basic course on probability and mathematical statistics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2019)

Czech

Doplnění a rozšíření znalostí z úvodního kurzu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2019)

Course completion requirements

K získání zápočtu je třeba získat alespoň 66% bodů z proseminářových domácích úloh. Během semestru budou zadány 3 nebo 4 sady domácích úloh. Pokud někomu bude chybět malé množství bodů na zápočet, může opravit nejhůře hodnocený domácí úkol.

Úlohy je možné řešit ve dvojici či ve trojici.

Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.

Last update: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Literature

V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 2013.

J. Štěpán: Teorie pravděpodobnosti : matematické základy. Academia, Praha, 1987.

H. O. Georgii: Stochastics: introduction to probability and statistics. De Gruyter, Berlin, 2008.

G. Grimmett, D. Stirzaker: Probability and Random Processes. Oxford University Press 2001 (3rd Ed.), 2020 (4th Ed.)

Last update: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Teaching methods

English

Seminar.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Czech

Seminář.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (04.02.2022)

Syllabus

English

More on conditional probability and some standard stochastic models.

More on Lebesgue-Stieltjes measure.

Sequences of random variables and product measures.

Poisson process.

Applications of laws of large numbers.

Normal approximation of binomial distribution.

More on hypothesis testing.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (04.02.2022)

Czech

Více o podmíněné pravděpodobnosti a některých rozděleních náhodných veličin - aneb čekáme na události.

Více o Lebesgueově-Stieltjesově míře a distribučních funkcích - aneb o "protipříkladu" na Newton-Leibnitzovu formuli.

Posloupnosti náhodných veličin a součinové míry - aneb proč víme, že posloupnost nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin existuje?

Poissonův proces a paradox doby čekání.

Aplikace zákonů velkých čísel - pravděpodobnostní důkaz Weirstrassovy věty, Monte Carlo integrace.

Aproximace binomického rozdělení - normálním nebo Poissonovým? Které si vybrat?

Více o testování hypotéz.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (15.02.2023)