Proseminar on Probability and Mathematical Statistics - NMSA262

• Title: Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024 to 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.; RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics

Annotation

English

Proseminar is devoted to topics supplementing the introductory course Probability and Mathematical Statistics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Czech

Proseminář se bude věnovat tématům doplňujícím základní kurz Pravděpodobnost a matematická statistika.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Aim of the course

English

To amend and widen the knowledge from the basic course on probability and mathematical statistics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2019)

Czech

Doplnění a rozšíření znalostí z úvodního kurzu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2019)

Course completion requirements

K získání zápočtu je třeba získat alespoň 66% bodů z proseminářových domácích úloh. Během semestru bude zadáno 5 sad domácích úloh, počítají se 4 nejlepší sady.

Úlohy je možné řešit ve dvojici.

Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (19.02.2025)

Literature

V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 2013.

J. Štěpán: Teorie pravděpodobnosti : matematické základy. Academia, Praha, 1987.

H. O. Georgii: Stochastics: introduction to probability and statistics. De Gruyter, Berlin, 2008.

G. Grimmett, D. Stirzaker: Probability and Random Processes. Oxford University Press 2001 (3rd Ed.), 2020 (4th Ed.)

Last update: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Teaching methods

English

Seminar.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.04.2019)

Czech

Seminář.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (04.02.2022)

Syllabus

English

More on conditional probability and some standard stochastic models.

More on Lebesgue-Stieltjes measure.

Sequences of random variables and product measures.

Poisson process.

Applications of laws of large numbers.

Normal approximation of binomial distribution.

More on hypothesis testing.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (04.02.2022)

Czech

Více o podmíněné pravděpodobnosti a některých rozděleních náhodných veličin - aneb čekáme na události.

Více o Lebesgueově-Stieltjesově míře a distribučních funkcích - aneb o "protipříkladu" na Newton-Leibnitzovu formuli.

Posloupnosti náhodných veličin a součinové míry - aneb proč víme, že posloupnost nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin existuje?

Poissonův proces a paradox doby čekání - aneb jak odhadovat životnost věcí.

Aplikace zákonů velkých čísel - pravděpodobnostní důkaz Weirstrassovy věty, Monte Carlo integrace - aneb když nestačí numerika, můžeme použít pravděpodobnost.

Aproximace binomického rozdělení - opravdu můžeme centrální limitní větu použít vždy a všude? - aneb která rozdělení jsou si blízko a jak to dokázat.

Testujeme hypotézy.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (19.02.2025)