Fundamentals of Mathematical Modelling - NMOD009

• Title: Základy matematického modelování
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Co-requisite : {NSTP129 nebo NSTP022}
• Pre-requisite : {NMAA071 nebo NMAA001}, {NMAA072 nebo NMAA002}
• Interchangeability : NMFM310

Annotation

English

The lecture is dedicated to analysis and modelling of temporal data. These include time series, where random variables are observed in a series of fixed time points and processes of Poisson type, when events occur in random time points. Prerequisites: foundations of mathematical analysis and basic course on probability and statistics.

Last update: T_KPMS (09.05.2008)

Czech

Prednáška je věnována analýze a modelování časových dat, to jest časových řad, kdy v pevných okamžicích měříme náhodné veličiny, nebo naopak procesů typu Poissonova procesu, kdy se v náhodných časových okamžicích objevují události. Předpoklady: základy matematické analýzy a základní kurz pravděpodobnosti a statistiky.

Last update: T_KPMS (09.05.2008)

Aim of the course

English

Introduce students into basic methods for analysis nad modelling of temporal data.

Last update: T_KPMS (09.05.2008)

Czech

Seznámit studenty se základními možnostmi analýzy a modelování časových dat.

Last update: T_KPMS (09.05.2008)

Literature

Mandl P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.

Last update: G_M (27.05.2009)

Teaching methods

English

Lecture+exercises.

Last update: G_M (28.05.2008)

Czech

Přednáška+cvičení.

Last update: G_M (28.05.2008)

Syllabus

English

1. Data analysis, moving averages

2. Growth models.

3. Linear systems.

4. Markov chains with discrete time and statespace.

5. Time series, ARMA processes.

6. Poisson process and related models

Last update: T_KPMS (09.05.2008)

Czech

1. Vyrovnávání dat, klouzavé průměry.

2. Modely růstu.

3. Lineární soustavy.

4. Markovovy řetězce s diskrétním časem a stavovým prostorem.

5. Časové řady, ARMA procesy.

6. Poissonův proces a příbuzné modely.

Last update: T_KPMS (09.05.2008)