Geometric Modelling - NMMB434

• Title: Geometrické modelování
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2025
• Semester: both
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: 2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Michal Molnár; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Class: M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné
• Classification: Informatics > Computer Graphics and Geometry; Mathematics > Geometry
• Incompatibility : NPGR021
• Interchangeability : NPGR021

Annotation

English

In this course we will concentrate of the subdiscipline of geometric modelling known as computer aided geometric design, which was formed from the mathematical structures and methods used in CAD/CAM systems and subsequently exploited in computer graphics and computer animation. The goal in this course is to examine the basic underlying geometric structures that are used in solving some problems in geometric modelling.

Last update: T_KA (14.05.2013)

Czech

Předmět je zaměřen na základní principy reprezentace ploch v počítačové grafice, přitom je kladen důraz na geometrický přístup k dané problematice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami.

Last update: T_KA (14.05.2013)

Literature

• G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002
• J. Hoschek, D. Lasser : Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993
• I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007
Last update: T_KA (14.05.2013)

Syllabus

English

1. Representation of surface, curve on surface, first and second fundamental form. Gauss curvature

2. Special surfaces - minimal surfaces, ruled surface

3. Translation surfaces, revolve and screw motion of curve, sweep, extrude, path extrude

4. Joining parametric surface patches, geometric continuity

5. Implicit representation, meta balls, blending function

6. Point data interpolation, Langrange polynomial, cubic spline interpolation

7. Point data approximation, polynomial surface methods

8. Approximation with tensor product patches

9. Coons patches, bicubic Hermite patches

10. Bicubic spline interpolation, knot sequence

11. Rectangular and triangular Bezier patches

12. Rational Bezier surfaces, NURBS

13. Subdivision surfaces - subdivision Doo-Sabin, Catmull-Clark, Loop and Butterfly

14. Polygonal mesh and methods of optimization

Last update: T_KA (14.05.2013)

Czech

1. Parametrické rovnice plochy, parametrické křivky plochy, tečná rovina a normála plochy, Gaussova křivost

2. Přímkové plochy, šroubové a rotační plochy

3. Translační plochy , translační šablonování po úsečce mezi danými profily

4. Interpolační plochy, Lagrangeovy polynomy.

5. Aproximační plochy, Hermitovské plochy, dvanáctivektorová a šestnáctivektorová plocha

6. Plochy zadané okrajem – Bilineární a bikubická Coonsova plocha

7. Bézierovy plochy, plátování

8. Triangulace Bézierových ploch

9. B-spline plochy, bikubické B-spline plochy

10. NURBS plochy

11. Dělené povrchy (Subdivision) – Dělící schémata

12. Dělení Doo-Sabin a Catmull-Clark

13. Polygonální reprezentace povrchu, triangulace

14. Optimalizace sítě, Schroederova decimace.

Last update: T_KA (14.05.2013)