Mathematical Cryptography and Cryptoanalysis I - NMMB335
Title: Matematická kryptografie a kryptoanalýza I
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2021
Semester: winter
E-Credits: 4
Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: Mgr. Robert El Bashir, Ph.D.
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMMB305, NMMB307
Interchangeability : NMMB305, NMMB307
Is co-requisite for: NMMB336
Is incompatible with: NMMB307
Is interchangeable with: NMMB307
Opinion survey results   Examination dates   WS schedule   Noticeboard   
Annotation -
Required course for bachelor's program in Information security. The course describes basic methods and problems of cryptography. One by one, basic cryptographic primitives (modules) are described.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Literature -

Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Springer Verlag 1998;

Douglas R. Stinson: Cryptography: Theory and practice, Chapman and Hall, Boca Raton, 2006.

Serge Vaudenay, A classical introduction to cryptography: applications for communications security, Springer, New York, 2006.

Michael Luby: Pseudorandomness and cryptographic applications, Princeton Univ Pr. Princeton 1996.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Syllabus - Czech

Kryptosystémy - endomorfní kryptosystémy, produkt kryptosystémů, komutující kryptosystémy, idempotentní kryptosystémy, substituční a permutační šifry, iterované kryptosystémy, substitučně-permutační sítě.

Booleovské funkce - okruh binárních booleovských funkcí, algebraická normální forma, algebraický stupeň, korelace binárních booleovských funkcí, Walsh-Hadamardova transformace, spektrum, Parsevalova věta, korelační matice, booleovské permutace, Piling-up lemma, bricklayer funkce.

Lineární kryptoanalýza - lineární cesty, korelační příspěvek lineární cesty, věta o skládání lineárních cest, korelační příspěvek pro klíč alternující šifru, lineární útok na substitučně-permutační síť.

Diferenční kryptoanalýza - matice šíření diference, diferenční cesty, váha diferenční cesty, váha pro klíč alternující šifru, diferenční útok na substitučně-permutační síť.

Korelační potenciál - cross-korelace, auto-korelace, Wiener-Khintchinova věta, vztah matice korelačních potenciálů a matice šíření diference.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (25.09.2023)