SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematical Cryptography and Cryptoanalysis I - NMMB335
Title: Matematická kryptografie a kryptoanalýza I
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2021
Semester: winter
E-Credits: 4
Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: Mgr. Robert El Bashir, Ph.D.
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMMB305, NMMB307
Interchangeability : NMMB305, NMMB307
Is co-requisite for: NMMB336
Is incompatible with: NMMB307
Is interchangeable with: NMMB307
Annotation -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)
Required course for bachelor's program in Information security. The course describes basic methods and problems of cryptography. One by one, basic cryptographic primitives (modules) are described.
Literature -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Springer Verlag 1998;

Douglas R. Stinson: Cryptography: Theory and practice, Chapman and Hall, Boca Raton, 2006.

Serge Vaudenay, A classical introduction to cryptography: applications for communications security, Springer, New York, 2006.

Michael Luby: Pseudorandomness and cryptographic applications, Princeton Univ Pr. Princeton 1996.

Syllabus - Czech
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (25.09.2023)

Kryptosystémy - endomorfní kryptosystémy, produkt kryptosystémů, komutující kryptosystémy, idempotentní kryptosystémy, substituční a permutační šifry, iterované kryptosystémy, substitučně-permutační sítě.

Booleovské funkce - okruh binárních booleovských funkcí, algebraická normální forma, algebraický stupeň, korelace binárních booleovských funkcí, Walsh-Hadamardova transformace, spektrum, Parsevalova věta, korelační matice, booleovské permutace, Piling-up lemma, bricklayer funkce.

Lineární kryptoanalýza - lineární cesty, korelační příspěvek lineární cesty, věta o skládání lineárních cest, korelační příspěvek pro klíč alternující šifru, lineární útok na substitučně-permutační síť.

Diferenční kryptoanalýza - matice šíření diference, diferenční cesty, váha diferenční cesty, váha pro klíč alternující šifru, diferenční útok na substitučně-permutační síť.

Korelační potenciál - cross-korelace, auto-korelace, Wiener-Khintchinova věta, vztah matice korelačních potenciálů a matice šíření diference.

Charles University | Information system of Charles University |