Non-repeated universal elective course.
2020-21: Fourier analysis on groups generalizes theory of Fourier series and Fourier transform on R^n.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Jednorázová výběrová přednáška na různá témata.
2020-21: Fourierova analýza na grupách zastřešuje teorii Fourierových řad a Fourierovu tranformaci na R^n.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Aim of the course -
Study of Fourier analysis for locally compact commutative groups.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Naučit základy Fourierovy analýzy pro lokálně kompaktní komutativní grupy.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Course completion requirements -
The course is finished by an oral exam.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Předmět je zakončen zkouškou.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Literature
W. Rudin - Fourier analysis on groups
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Requirements to the exam -
We test the knowledge of definitions, theorems and their application.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Znalost odpřednesené látky.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Syllabus -
Topological groups, Haar measure, convolutions, L_1(G) as a Banach algebra, dual group, Fourier transform, Bochner and Plancherel theorem, Pontryagin duality.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Topologické grupy, Haarova míra, konvoluce, L_1(G) jako Banachova algebra, duální grupa, Fourierova transformace, Bochnerova a Plancherelova věta, Pontrjaginova dualita
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (02.07.2020)
Entry requirements - Czech
Přednáška navazuje na některé znalosti z Funkcionální analýzy 1.
Last update: Spurný Jiří, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (03.07.2020)