Topological Methods in Functional Analysis 2 - NMMA436

• Title: Topologické metody ve funkcionální analýze 2
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Functional Analysis, Topology and Category
• Incompatibility : NRFA080
• Interchangeability : NRFA080
• Is interchangeable with: NRFA080

Annotation

English

Differentiability of convex functions on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical analysis.

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Czech

Studium diferencovatelnosti konvexních funkcí na Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterký obor Matematická analýza. Předchozí absolvování předmětu Topologické metody ve funkcionální analýze 1 je výhodou, ale ne podmínkou.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (18.04.2019)

Course completion requirements

English

The exam is oral and its content covers the syllabus of this subject within the range presented by lectures.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)

Czech

Zkouška je ústní a její obsah odpovídá sylabu tohoto předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)

Literature

English

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian

Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Czech

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (18.04.2019)

Syllabus

English

Differentiability of convex functions, connections to fragmentability, Namioka's theorem on separate continuity, Asplund and weak Asplund spaces - characterizations and examples.

Last update: T_KMA (25.04.2013)

Czech

Diferencovatelnost konvexních funkcí, souvislost s fragmentovaností, Namiokova věta o oddělené spojitosti, Asplundovy a slabě Asplundovy prostory - charakterizace a příklady.

Last update: T_KMA (25.04.2013)

Entry requirements

English

The knowledge of the introduction to functional analysis and topology is recommended.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)

Czech

Znalosti úvodu do funkcionální analýzy a topologie jsou doporučeny.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)