Topological Methods in Functional Analysis 1 - NMMA435

• Title: Topologické metody ve funkcionální analýze 1
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Teacher(s): prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Functional Analysis, Topology and Category
• Incompatibility : NRFA079
• Interchangeability : NRFA079
• Is interchangeable with: NRFA079

Annotation

English

Weak topologies on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical analysis

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Czech

Studium slabé topologie v Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Course completion requirements

Předmět je zakončen ústní zkouškou. V případě, že nebude možné ji konat prezenčně, bude konána distančně v reálném čase.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (23.09.2020)

Literature

Fabian M., Habala P., Hájek P., Montesions Santalucía V.,Pelant J. and Zizler V.: Banach space theory (the basis for linear and nonlinear analysis), Springer, New York, 2011.

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Requirements to the exam

Zkoušky jsou ústní. Student si vylosuje dvojici otázek z přednesené látky a po přípravě je předestře zkoušejícímu.

V případě, že nebude možné konat zkoušku prezenčně, bude konána distančně v reálném čase.

Last update: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (23.09.2020)

Syllabus

English

Properties of the weak topology, separable spaces, reflexive spaces, weakly compact sets (Eberlein-Šmulyan), topologies compatible with the duality (Banach-Dieudonné, Mackey-Arens) , weakly compactly generated spaces.

Last update: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (09.05.2022)

Czech

Vlastnosti slabé topologie, separabilní prostory, reflexivní prostory, slabě kompaktní množiny (Eberlein-Šmulyan), topologie souhlasící s dualitou (Banach-Dieudonné, Mackey-Arens) , slabě kompaktně generované prostory.

Last update: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (09.05.2022)

Entry requirements

English

Basic knowledge of functional analysis (Banach spaces) and general topology.

Last update: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)

Czech

Základy funkcionální analýzy (Banachovy prostory) a obecné topologie.

Last update: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)