Last update: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (13.05.2022)
The course is devoted to several basic results of geometric measure theory and to deeper results on derivatives
and B1 functions.
Last update: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (13.05.2022)
Přednáška bude věnována některým základním výsledkům geometrické teorie míry a prohloubení znalostí o
derivacích a B1 funkcích.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. (17.02.2023)
The exam is oral. The required knowledge corresponds to the sylabus at the presented extent.
Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (25.02.2021)
Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, jak byl presentován na přednášce a v textu s odpřednesenou látkou.
V případě nutnosti distanční zkoušky tato bude spočívat v prezentaci pojmů, tvrzení a metod postupně ke dvěma zadaným tématům v reálném čase.
Témata-otázky ke zkoušce budou zveřejněny ke konci výuky před zkouškovým obdobím.
Literature -
Last update: T_KMA (25.04.2013)
Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.
Oxtoby, John C. Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980
Last update: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. (17.02.2023)
Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.
L.C. Evans, R.F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, Boca Raton, 1992.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (25.02.2021)
The exam is oral or via zoom. The required knowledge corresponds to the sylabus at the presented extent.
Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (25.02.2021)
Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, jak byl presentován na přednášce a v textu s odpřednesenou látkou.
V případě nutnosti distanční zkoušky tato bude spočívat v prezentaci pojmů, tvrzení a metod postupně ke dvěma zadaným tématům v reálném čase.
Témata-otázky ke zkoušce budou zveřejněny ke konci výuky před zkouškovým obdobím.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (09.05.2022)
1. area a coarea formulae
2. semicontinuous functions, functions of the first Baire class
3. density topology, approximate continuity and differentiability
4. a deeper view on derivatives
5. sets with a finite perimeter, divergence theorem
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (09.05.2022)
1. area a coarea formule
2. polospojité funkce, funkce 1 Baireovy třídy
3. hustotní topologie, aproximativně spojité a diferencovatelné funkce
4. hlubší pohled na derivaci
5. množiny s konečným perimetrem, věta o divergenci
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (25.02.2021)
Theory of metric spaces, as covered by lectures NMMA201 and NMMA202.
Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (25.02.2021)
Teorie metrických prostorů v rozsahu přednášek NMMA201 a NMMA202.