SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematical Analysis 4 - NMMA202
Title: Matematická analýza 4
Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2020
Semester: summer
E-Credits: 8
Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: not taught
Language: Czech, English
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinně volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 2. ročník
Classification: Mathematics > Real and Complex Analysis
Pre-requisite : {One 1st year Analysis course}
Co-requisite : NMMA201
Incompatibility : NMAA004
Interchangeability : NMAA004, NMMA204
Is incompatible with: NMMA204
Is pre-requisite for: NMPG349
Is interchangeable with: NMAA004, NMMA204
In complex pre-requisite: NMMA331, NMMA342
Annotation -
The fourth part of a four-semester course in mathematical analysis for bachelor's program General Mathematics.
Last update: G_M (16.05.2012)
Course completion requirements - Czech

Podrobné požadavky k zápočtu a ke zkoušce jsou uvedeny na webové stránce přednášejícího http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pick/

Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (16.02.2020)
Literature - Czech

ZÁKLADNÍ LITERATURA

V. Jarník: Diferenciální počet II

V. Jarník: Integrální počet I,II

L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník

L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník

P. Holický, O.Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. až 4. semestr

DOPLŇKOVÁ LITERATURA

B. P. Demidovič: Sbírka úloh z matematické analýzy

W. Rudin: Principles of Math. Analysis

J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum)

Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (16.02.2020)
Syllabus - Czech

19. Metrické prostory III.

a) Množiny husté, řídké, první a druhé kategorie, residuální.

b) Banachova věta o kontrakci, důkaz Picardovy věty.

c) Separabilní prostory, totálně omezené prostory, kompaktní prostory.

d) Souvislé prostory.

20. Křivkový a plošný integrál (parametricky).

a) Hausdorffovy míry.

b) Křivky, plochy a jejich orientace.

c) Gaussova, Greenova a Stokesova věta.

d) Hlavní věta teorie pole.

21. Číselné řady II

a) Přerovnávání řad, Riemannova věta.

b) Cauchyův součin řad, Mertensova věta, Abelova věta.

c) Zobecněné řady.

22. Absolutně spojité funkce, funkce s konečnou variací

23. Fourierovy řady

a) Základy teorie Fourierových řad.

b) Dirichletovo a Fejérovo jádro, Cesarovská sčítatelnost, Fejérova věta.

c) Riemannovo-Lebesgueovo lemma, věta o lokalizaci, Jordanovo-Dirichletovo kritérium, Diniovo kritérium.

Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (16.02.2020)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html