The second part of a four-semester course in mathematical analysis for bachelor's programs General Mathematics
and Information Security.
Last update: G_M (16.05.2012)
Druhá část čtyřsemestrálního kursu matematické analýzy pro bakalářské obory Obecná matematika a MMIB.
Last update: G_M (16.05.2012)
Course completion requirements -
see website of the lecturer
Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (23.12.2022)
ZÁPOČET
Zápočet bude za úspešné napsání dvou zápočtových písemek, každou je potřeba napsat na 50%.
Pokud student některou písemku nenapíše a pravidelně se účastní cvičení, tak dostane možnost opravné písemky.
======================
ZKOUŠKA
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Podrobnější informace jsou přístupné na homepage přednášejícího https://www.karlin.mff.cuni.cz/~hencl/zkouskaLS.pdf.
Last update: Hencl Stanislav, prof. RNDr., Ph.D. (22.02.2024)
Literature -
Basic sources
lecture notes
V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia 1984
V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia 1984
B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003
J. Milota: Matematická analýza I, 1. a 2. část (skriptum), MFF UK 1978
L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress 2006
Supplementary sources
J. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum), MFF UK 1983
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2.-4. semestr, Matfyzpress 2006
J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum), MFF UK 1982
I. Netuka, J. Veselý: Příklady z matematické analýzy III (skriptum), MFF UK 1977
W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill 1976
Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (23.12.2022)
ZÁKLADNÍ LITERATURA
zápisky z přednášek, text k přednášcena stránce přednášejícího, text rozpracovaných skript na stránce přednášejícího
V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia 1984
V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia 1984
B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003
J. Milota: Matematická analýza I, 1. a 2. část (skriptum), MFF UK 1978
L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress 2006
DOPLŇKOVÁ LITERATURA
J. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum), MFF UK 1983
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2.-4. semestr, Matfyzpress 2006
J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum), MFF UK 1982
I. Netuka, J. Veselý: Příklady z matematické analýzy III (skriptum), MFF UK 1977
W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill 1976
Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (23.12.2022)
Teaching methods - Czech
Přednáška i cvičení probíhají presenčně. Přednášky nebudou nahrávány ani streamovány.
Last update: Pick Luboš, prof. RNDr., CSc., DSc. (23.12.2022)
Syllabus -
Series
(a) Convergence, divergence, necessary condition of convergence, harmonic series.
(b) Criteria of convergence.
(c) Riemann theorem.
(d) Cauchy product, Mertens theorem.
(e) Complex series.
Integral.
(a) Basic properties of antiderivatives, substitution theorem, Darboux property of derivative, integration by parts.
(b) Integration of rational functions.
(c) Riemann integral.
(d) Newton integral.
(e) Convergence of Newton integral.
(f) Applications of integral.
Ordinary differential equations
(a) Differential equations with separated variables.
(b) Linear differential equations of the first order.
(c) Lineární differential equations of n-th order with constant coefficients.
(d) Systems of differential equations: Peano theorem, Picard theorem.
(e) Systems of linear differential equations.
Last update: Zelený Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (19.02.2020)
Číselné řady
(a) Základní pojmy: konvergence a divergence, nutná podmínka, harmonická řada.
