Physics for Mathematicians 1 – Mechanics - NMFY160

• Title: Fyzika pro matematiky 1 – mechanika
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 1. ročník
• Classification: Physics > Mathematics for Physicists
• Is pre-requisite for: NMFY261

Annotation

English

Newton's laws and their consequences. Motion as a solution of differential equations. Mechanics of rigid bodies and systems of mass points. The movement of the planets. Waves. Fundamentals of analytical mechanics. Recommended course from the 2nd year of Bachelor studies in Mathematics and Computer Science, especially for students with the specialization Mathematical modelling and numerical analysis.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

Czech

Newtonovy zákony a jejich důsledky. Pohyb jako řešení diferenciálních rovnic. Mechanika tuhých těles a soustav hmotných bodů. Pohyb planet. Vlnění. Základy analytické mechaniky. Doporučená výběrová přednáška od 2. roč. bakalářského studia matematiky a informatiky, zvláště pro studenty se zaměřením Matematické modelování a numerická analýza.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

Course completion requirements

Podmínkou udělení zápočtu je plnění domácích úkolů. Zápočet je podmínkou účasti u zkoušky.

Last update: Kolorenč Přemysl, doc. RNDr., Ph.D. (19.01.2018)

Literature

J. Kvasnica a kol.: Mechanika. Academia, Praha, 1988.

M. Brdička, A. Hladík: Teoretická mechanika. Academia Praha, 1987.

R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady. FRAGMENT, Havlíčkův Brod, 2001.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

Requirements to the exam

Zkouška sestává z písemné a ústní části. V písemné části, která předchází části ústní, jsou řešeny problémy tematicky a typově odpovídající úlohám řešeným na cvičení a v domácích úkolech. Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (17.05.2024)

Syllabus

English

1. Newton's laws. Energy conservation law. Significant types of forces.

2. Work and energy. Conservative forces. Potential.

3. Polar coordinates. Movement in non-inertial frames of reference. Inertial forces. Rotational motion.

4. Rigid body. Moment of inertia. Systems of particles.

5. Kepler's problem. Particle scattering.

6. Oscillations. Composition of oscillations. Waves, wave equation. String oscillations.

7. Fundamentals of analytical mechanics. Lagrange formalism. Hamiltonian formalism.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

Czech

1. Newtonovy zákony. Zákon zachování energie. Významné druhy sil.

2. Práce a energie. Konzervativní síly. Potenciál.

3. Polární souřadnice. Pohyb v neinerciálních vztažných soustavách. Setrvačné síly. Rotační pohyb.

4. Tuhé těleso. Moment setrvačnosti. Soustavy hmotných bodů.

5. Keplerova úloha. Rozptyl částic.

6. Kmity. Skládání kmitů. Vlnění, vlnová rovnice. Kmity struny.

7. Základy analytické mechaniky. Lagrangeovský formalizmus. Hamiltonovský formalizmus.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)