Introduction to Optimisation - NMFM204
Title: Úvod do optimalizace
Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2023
Semester: winter
E-Credits: 5
Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Class: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření STOCH
M Bc. OM > Doporučené volitelné
Classification: Mathematics > Optimization
Pre-requisite : {One 1st year course in Analysis or Calculus}, NMAG113
Incompatibility : NMSA336
Interchangeability : NMSA336
Is incompatible with: NMSA336
Is interchangeable with: NMSA336
Opinion survey results   Examination dates   WS schedule   Noticeboard   
Annotation -
Introduction to optimization theory. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.
Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Aim of the course -

The goal is to give explanation and theoretical background for standard optimization procedures. Students will learn necessary theory and practice their knowledge on numerical examples.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Course completion requirements - Czech

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 70% bodů ze dvou zápočtových testů.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Last update: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2022)
Literature - Czech

Povinná:

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Doporučená:

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and

algorithms. Wiley, New York, 1993.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Teaching methods -

Lecture+exercises.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Requirements to the exam - Czech

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení, a jedné rozsáhlejší teoretické otázky na látku probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Syllabus -

1. Optimization problems and their formulations. Applications in economics, finance, logistics and mathematical statistics.

2. Basic parts of convex analysis (convex sets, convex multivariate functions).

3. Linear Programming (structure of the set of feasible solutions, simplex algorithm, duality, Farkas theorem).

4. Integer Linear Programming (applications, branch-and-bound algorithm).

5. Nonlinear Programming (local and global optimality conditions, constraint qualifications).

6. Quadratic Programming as a particular case of nonlinear programming problem.

Last update: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)