Optimisation with Applications to Finance - NMEK532

• Title: Optimalizace s aplikací ve financích
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 8
• Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Class: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Volitelné; M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Math. Econ. and Econometrics, Optimization
• Incompatibility : NMEK412
• Pre-requisite : NMSA403
• Interchangeability : NMEK412
• Is incompatible with: NMEK412
• Is interchangeable with: NEKN036, NEKN026

Annotation

English

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Czech

A. Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické, vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní informace. B. Vybrané optimalizační úlohy, celočíselné a kombinatorické úlohy, dynamické programování. C. Optimalizační modely ve finančnictví. Předpoklady: přednáška z optimalizace.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Aim of the course

English

The objective is to learn selected approaches to optimization problems under imprecise formulation. The starting point is the classical problem of nonlinear parametric programming,

applied to multiobjective and stochastic programming with applications in finance. An additional objective is interconnection of the already obtained

knowledge of optimization, probability and statistics, including numerical techniques.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Czech

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Course completion requirements

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínkou pro udělení zápočtu je získání 70% bodů ze zápočtové písemky (možnost jednoho opakování).

Zápočet není možné opakovat.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Last update: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2022)

Literature

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)

Dupačová: Stochastické programování, 1986

Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Teaching methods

English

Lecture + exercises.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Czech

Přednáška + cvičení.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Requirements to the exam

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část bude sestávat ze čtyř příkladů, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Last update: Kopa Miloš, doc. RNDr. Ing., Ph.D. (09.05.2019)

Syllabus

English

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Czech

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.

1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace.

2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.

3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.

4. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.

Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.

1. Úvod, motivace.

2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad).

3. Vybrané vícestupňové stochastické optimalizační modely v bankovnictví. Alternativa - stochastické dynamické programování.

Last update: T_KPMS (10.05.2013)

Entry requirements

English

Very good knowledge of Optimization theory, Probability and Statistics and basic knowledge of Financial mathematics.

Last update: Kopa Miloš, doc. RNDr. Ing., Ph.D. (13.05.2019)

Czech

Velmi dobrá znalost teorie optimalizace, statistiky, pravěpodobnosti a základy finanční matematiky.

Last update: Kopa Miloš, doc. RNDr. Ing., Ph.D. (13.05.2019)