Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.
General Topology II - NMAT042
Title:
Obecná topologie II
Guaranteed by:
Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Faculty:
Faculty of Mathematics and Physics
Actual:
from 2019
Semester:
summer
E-Credits:
6
Hours per week, examination:
summer s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity:
unlimited
Min. number of students:
unlimited
4EU+:
no
Virtual mobility / capacity:
no
State of the course:
cancelled
Language:
Czech
Teaching methods:
full-time
Teaching methods:
full-time
Annotation -
--- Czech English
Last update: T_KMA (15.05.2003)
Continuation of the course General Topology 1. It is also necessary for the study branch Mathematical Structures. It provides an information about more advaced parts of the discipline.
Last update: T_KMA (15.05.2003)
Pokračování kursu Obecná topologie 1. Je rovněž nutný pro studijní obor Matematické struktury. Seznamuje s pokročilejšími partiemi oboru.
Last update: G_I (28.05.2004)
R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977
J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)
E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966
Syllabus -
--- Czech English
Last update: G_I (28.05.2004)
1. Cech-complete spaces: Definition, Frolik's characterization,
Baire theorem.
2. Paracompact spaces: Stone theorem, equivalent descriptions,
metrization theorems: Urysohn, Bing-Nagata-Smirnov, Bing.
3: Connectedness and local conectedness: components, quasi-components,
continua, decomposability and indecomposability.
4.Topological groups: Quotient groups, connected groups.
5. Disconnectedness: Totally disconnected spaces, zero-dimensional spaces,
strongly zero-dimensional spaces.
6. Dimension theory: Dimensions dim, ind, Ind, basic inequalities,
sum theorem for dim, compact metric case, Katetov-Morita theorem, dimension
of R^n.
Last update: G_I (28.05.2004)
1. Čechovsky úplné prostory: Definice, vlastnosti, Frolíkova charakterizace.
2. Parakompaktní prostory: Stoneova věta, definice parakompaktnosti a její ekvivalenty, jemná uniformita.
3. Metrizační věty: Urysohnova, Bingova-Nagatova-Smirnovova, kolektivní normalita a Bingova věta.
4. Souvislost a lokální souvislost, komponenty, kvázikomponenty, základy teorie kontinuí.
5. Topologické grupy, podgrupy, faktorizace podle (normálních) uzavřených podgrup.
6. Nesouvislost: Dědičně nesouvislé prostory, slabá a silná nuldimensionalita.
7. Základy teorie dimense: dimense dim, ind, Ind, součtová věta pro dim, dimense metrických prostorů.
