Introduction to Probability Theory - NMAI016

• Title: Úvod do teorie pravděpodobnosti
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2005
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:3/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.
• Class: Informatika Mgr. - volitelný
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NSTP022, NUMP013
• Interchangeability : NMAI060, NSTP022, NUMP013
• Is co-requisite for: NMAI010
• Is incompatible with: NHII031
• Is interchangeable with: NHII031

Annotation

English

Last update: G_M (10.10.2001)

The basic notions of the theory of probability introduced in the course will be illustrated through solving typical problems of the field.

Czech

Last update: ()

Základní pravděpodobnostní pojmy. Vybrané limitní zákony. Generování náhodných veličin. Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti pro obor informatika.

Literature

Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Devroy L.: Non-uniform random variate generation, Springer Berlin

Feller W.: An introduction to the theory of probability, J. Wiley New York

Rényi A.: Teorie pravděpodobnosti, Academia Praha

Svešnikov A.: Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha

Tutubalin N.: Úvod do teorie pravděpodobnosti, SNTL Praha

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (14.05.2003)

1. Combinatorics, elementary probability theory.

2. Random events.

3. Conditional probability.

4. Random variables.

5. Law of large numbers.

6. Central limit theorem.

7. Markov processes.

8. Simulations.

9. Queuing theory.

Czech

Last update: ()

1. Klasická definice pravděpodobnosti, geometrická pravděpodobnost, složitější kombinatorické pravděpodobnostní úlohy.

2. Diskrétní pravděpodobnostní prostor, elementární jevy, jevy a základní pravidla pro práci s nimi, nezávislost jevů.

3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

4. Náhodná veličina (diskrétní), střední hodnota, rozptyl a kovariance a způsoby jejich výpočtu.

5. Čebyševova nerovnost, slabý zákon velkých čísel a jejich aplikace.

6. Centrální limitní věta v Moivre-Laplaceově a Ljapunovově tvaru a její aplikace. Pojem spojité náhodné veličiny a jejích základních charakteristik.

7. Markovovy řetězce, náhodná procházka, klasifikace stavů. Rekurentní jevy.

8. Generování náhodných veličin z rovnoměrného rozdělení, základní principy generování obecných náhodných veličin.

9. Základní typové úlohy z teorie front.