Algebra proseminar - NMAG261

• Title: Proseminář z algebry
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm
• Guarantor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Ondřej Ježil; Mgr. Maryia Kapytka; RNDr. Alexander Slávik, Ph.D.; doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MSTR; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Classification: Mathematics > Algebra
• Incompatibility : NALG032
• Interchangeability : NALG032

Annotation

English

This seminar expands on the material of introductory algebra courses. It includes topics from number theory, algebraic geometry, and computer algebra.

Last update: G_M (15.05.2012)

Czech

Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.

Last update: G_M (15.05.2012)

Course completion requirements

Bude specifikováno na webu kurzu první týden semestru.

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Literature

English

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

various materials to the special topiucs (wikipedia often serves well)

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Czech

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

různé materiály k jednotlivých speciálním tématům (často poslouží wikipedia)

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Syllabus

English

• applications of groups and finite fields in computer science (codes, designs, cryptography)

• introductory lectures to more advanced disciplines (algebraic geometry, algebraic topology)

• more on the structure of finite groups, ring theory, Galois theory, ...

• other topics according to the interest of participants

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Czech

Proseminář z algebry bude obsahovat různá témata prohlubující, doplňující a rozšiřující látku probíranou na přednášce z algebry (NMAG206), teorii i aplikace. Proseminář je doporučen všem studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti struktur a MIT), a také těm, kteří zatím váhají s výběrem oboru a rádi by se dozvěděli, čím se zabývá současná matematika.

Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých zajímavých, ale těžších důkazů, které se nestihnou na přednášce.

Detailní program viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Entry requirements

Proseminář je navázán na přednášku NMAG206 Algebra, jejíž obsah rozšiřuje a doplňuje. Předpokládá se, že student má kurz NMAG206 paralelně zapsaný (pokud ho neabsolvoval dříve).

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.02.2022)