|
|
|
||
Lecture on Differential geometry for students of General Mathematics.
Surfaces in the three dimensional Euclidean space, the first and second fundamental forms, main curvatures of
surface, Gauss and mean curvature, geodesics, geodesic curvature.
Last update: G_M (15.05.2012)
|
|
||
Teaching of differential geometry of curves and surfaces. Last update: G_M (24.04.2012)
|
|
||
Podmínkou udělení zápočtu je odevzdání 6 průběžně zadávaných domácích úkolů. Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování. Podmínkou připuštění ke zkoušce je udělený zápočet. Zkouška probíhá písemnou formou a má dvě části, početní a teoretickou. Last update: Rataj Jan, prof. RNDr., CSc. (11.02.2020)
|
|
||
[1] do Carmo, M., P., Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976. [2] Klingenberg W., A., Course in differential geometry, GTM 51, Springer 1978. [3] Bures, J., Hrubcik, K., Diferencialni geometrie krivek a ploch, Karolinum, Praha, 1998. Last update: G_M (24.04.2012)
|
|
||
Lecture and exercises. Last update: G_M (24.04.2012)
|
|
||
Ke zkοušce je možno přistoupit jen po získání zápočtu. Zkouška probíhá písemnou formou a má dvě části, početní a teoretickou. Je nutno získat předepsaný počet bodů z každé části. Last update: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2018)
|
|
||
A. INTRODUCTION 1. Motivation. The Euclidean space and its properties. 2. Differentiation in R^n. Tangent space, differential of a mapping.
B. CURVES
3. Definition and basic properties. Curvature and torsion. The Frenet frame, Frenet formulae and its applications. 4. Curves in plane and space.
C. SURFACES
5. Definition and basic properties. The first fundamental form. 6. Second fundamental form, Weingarten's mapping. 7. Curves on a surface, principal curvatures, Gauss and mean curvature. 8. Principal and asymptotic directions and curves, isometric surfaces. 9. Intrinsic geometry of a surface, geodetic curves. 10. Introduction to hyperbolic geometry. Last update: G_M (24.04.2012)
|