Linear Algebra 2 - NMAG112

• Title: Lineární algebra 2
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2025 to 2025
• Semester: summer
• E-Credits: 10
• Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/linalg2.htm
• Guarantor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Teacher(s): Bc. Jakub Černý; Mgr. et Mgr. Filip Fryš; RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.; Mgr. Maryia Kapytka; Mgr. Jakub Knesel; Mgr. Radek Olšák; RNDr. Alexander Slávik, Ph.D.; doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.; Bc. Martina Tarageľová
• Class: M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Classification: Mathematics > Algebra
• Co-requisite : NMAG111
• Incompatibility : NALG002, NMAG102, NMAG114
• Interchangeability : NALG002, NMAG102
• Is incompatible with: NMAG114, NMAG102
• Is interchangeable with: NMAG114, NMAG102
• In complex pre-requisite: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Annotation

English

The second introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, and Information Security

Last update: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.05.2023)

Czech

Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, MO a MMIT. Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.

Last update: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.05.2023)

Course completion requirements

English

See the website of the course.

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2026)

Czech

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru. Podrobně jsou podmínky popsány na stránce kurzu

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2026)

Literature

English

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra a geometrie, elektronická skripta

Last update: Barto Libor, prof. Mgr., Ph.D. (12.02.2025)

Czech

• Elektronická skripta L. Barta a J. Tůmy, na stránce přednášky
• Videozáznamy přednášek

Last update: Barto Libor, prof. Mgr., Ph.D. (12.02.2025)

Requirements to the exam

English

See the website of the course.

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2026)

Czech

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce kurzu

Last update: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2026)

Syllabus

English

• standard and abstract scalar product, orthogonal basis, Gram-Schmidt orthogonalization,

• orthogonal and unitary mappings and matrices, rotations (especially in 3D), group properties,

• eigenvalues, eigenvectors, diagonalization, Jordan canonical form,

• unitary and orthogonal diagonalization, spectral theorems, singular value decomposition,

• bilinear and quadratic forms, their matrix, orthogonalization, inertia theorem,

• geometry in R³

Last update: Barto Libor, prof. Mgr., Ph.D. (12.02.2025)

Czech

• standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,

• vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

• unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,

• bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,

• geometrie v R³

Last update: Barto Libor, prof. Mgr., Ph.D. (12.02.2025)