SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Theoretical Mechanics - NFUF202
Title: Teoretická mechanika
Guaranteed by: Department of Physics Education (32-KDF)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2022
Semester: winter
E-Credits: 2
Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc.
RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.
Classification: Physics > Teaching
Incompatibility : NUFY028
Interchangeability : NUFY028
Annotation - Czech
Seznámení s pojmy a metodami analytické mechaniky a jejich užitím v řešení úloh: princip virtuální práce, Lagrangeovy a Hamiltonovy rovnice, variační principy, kinematika a dynamika tuhého tělesa, základy popisu spojitých soustav. Cílem předmětu je dát budoucím učitelům fyziky nadhled nad partiemi klasické mechaniky, ukázat jim, jak přínosný a zajímavý může být přístup využívající pokročilejší matematický formalismus, a zároveň je připravit na studium dalších partií teoretické fyziky.
Last update: Houfková Jitka, RNDr., Ph.D. (19.01.2018)
Aim of the course -

Introduction to concepts and methods of analytical mechanics and their use for solving of selected problems: The principle of virtual work, Lagrange and Hamilton equations, variational principles, kinematics and dynamics of rigid bodies, basic ideas how to describe continuous systems.

Last update: Dvořák Leoš, doc. RNDr., CSc. (24.10.2019)
Course completion requirements - Czech

Podmínky zakončení předmětu: Ústní zkouška. (Lze mít 2 opravné termíny.)

Last update: Houfková Jitka, RNDr., Ph.D. (19.01.2018)
Literature - Czech
  • Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/
  • Leech J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha, 1970
  • Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987

Doplňková literatura:

  • Brdička M.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000
  • Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001
  • Goldstein H., Poole Ch., Safko, J.: Classical Mechanics. 3rd ed. Addison-Wesley, 2001.

Last update: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (25.05.2022)
Teaching methods - Czech

Přednáška (s příklady aplikací probíraných konceptů a rovnic na řešení úloh).

Last update: Dvořák Leoš, doc. RNDr., CSc. (02.12.2022)
Requirements to the exam - Czech

Při ústní zkoušce se ověřují znalosti dle sylabu přednášky. (Typicky pomocí dvou otázek.) Požadována základní témata a koncepty, které byly přednášeny (prezenčně nebo v online výuce) resp. jsou v elektronických studijních materiálech.

Last update: Dvořák Leoš, doc. RNDr., CSc. (12.10.2020)
Syllabus -

The principle of virtual work.

Configuration space, constrains, virtual displacement, applications, d'Alembert's principle. ~ Lagrange's equations. Generalized coordinates, generalized forces, Lagrangian, Lagrange's equations of the 2nd kind. Applications.

Lagrange's equations of the 1st kind.

Small oscilations of systems of point masses.

Linearization of equations. Lagrangian for small oscillations. Normal oscillations.

Motion in a central field.

2-body problem, separation of Lagrange's equations. Cyclic coordinates. Binet's formula. Scattering: Rutherford formula, scattering at rigid sphere, differential cross-section.

Hamilton's equations.

Generalized momentum, phase space. Hamiltonian (and energy). Hamilton's canonical equations.

Elements of deterministic chaos.

Determinism of classical mechanics. Stability of solution of differential equations. Attractors. Examples: a planet near a binary star, double pendulum, Lorentz attractor. Population dynamics model, doubling of periods; universality in chaos.

Variational principles.

Hamilton's principle, action. Euler-Lagrange's equations. Brachistochrone. Variational principles in other parts of physics.

Kinematics and dynamics of rigid body.

Tensor of inertia, motion of free symmetrical gyroscope.

Waves.

Equation of motion of a string and its solution.

Elements of mechanics of continuum.

Stress tensor, strain tensor, generalized Hook's law. Equation of hydrostatic equilibrium; application to spherically symmetric star. Continuity equation. Euler's hydrodynamic equations.

Last update: Dvořák Leoš, doc. RNDr., CSc. (24.10.2019)
Learning resources - Czech

Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/

Last update: Houfková Jitka, RNDr., Ph.D. (19.01.2018)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html