Basic concepts of stochastic analysis. Diffusion processes. Models of interest rate,
yield curves. Black-Scholes model. Deflators. Applications to life insurance.
Last update: T_KPMS (15.05.2012)
Základy stochastické analýzy.Difúzní procesy. Modely úrokové intenzity, výnosové křivky.
Black-Scholesův model. Deflátory. Ukázky aplikací v životním pojištění.
Předpoklady: základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Aim of the course -
Last update: G_M (06.06.2008)
To learn basic stochastic calculus and its applications in financial and insurance mathematics.
Last update: G_M (06.06.2008)
Seznámení se základy stochastické analýzy a jejím užitím ve finanční a pojistné matematice.
Literature - Czech
Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
P. Mandl: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia, Praha, 1985
M. Baxter, A. Rennie: Financial Calculus. Cambridge University Press, Cambridge, 1996
Teaching methods -
Last update: G_M (27.05.2008)
Lecture.
Last update: G_M (27.05.2008)
Přednáška.
Syllabus -
Last update: T_KPMS (05.05.2003)
Basic concepts of stochastic analysis. Diffusion processes. Girsanov theorem. Black-Scholes model. Models of random interest rates.
Last update: T_KPMS (05.05.2003)
Základy stochastické analýzy: Wienerův proces. Dynamika jevového pole. Stochastický integrál a diferenciál. Lineární stochastické diferenciální rovnice. Vyjádření martingalů integrály.
Finanční modely: Binomický a spojitý Black-Scholesův model. Aplikace na kursy cizích měn, akcie s výplatou dividendy, kontrakty s výplatou v jiné měně. Replikační portfolio, jištění. Tržní cena rizika. Pravděpodobnostní míra neutrální vůči riziku. Heath-Jarow-Mortonův model dopřední úrokové intenzity. Difúzní modely dopřední úrokové intenzity. Deflátory.